Разложение производной вектора на составляющие

[Гость]

в книге Кудрявцева на странице 429 из векторной функции [tex]r(t)=|r(t)|r_0(t)[/tex]берется производная [tex]\frac{dr}{dt}=\frac{|dr|}{dt}r_0+|r|\frac{dr_0}{dt}[/tex]
здесь [tex]r_0=\frac{r}{|r|}[/tex] в выражении производной есть трансверсальная и радиальная составляющая. вопрос в том где радиальная составляющая скорости если [tex]r_0[/tex] направлен также как и [tex]r[/tex] , производная его направлена
по касательной к [tex]r[/tex]а не по вращающемуся вектору [tex]r[/tex] книгу не вложить из за большого
размера

[Prorab]

Это классический вопрос о кинематическом представлении скорости.

[Гость]

А почему [tex]r' r_0[/tex] радиальная составляющая?
[tex]r'[/tex] направлен перпендикулярно [tex]r[/tex], [tex]r_0[/tex] еденичный вектор направленный по
направлению [tex]r[/tex], при перемножения перпендикулярных векторов должно быть 0.

[Prorab]

В формуле