Сумма через интеграл

[Гость]

[tex]\sum_{x=0}^{ \infty }(-1)^x/(ax+b)[/tex] = [tex]\int\limits_{0}^{1}x^(b-1)/(x^a+1)dx[/tex], a, b - неотрицательные константы. Подскажите, эта формула полезна? и можно ли ее расширить для a b меньше нуля