Определенный интеграл(в верхнем пределе корень из "e")

[Гость]

Помогите решить определенный интеграл [tex]\int\limits_{1}^{sqrt(e)}\frac{dx}{x*\sqrt{1-ln^2(x)}}[/tex] В основном пробела из-за верхнего предела sqrt(e)

[Гость]

Помогите решить определенный интеграл [tex]\int\limits_{1}^{\sqrt{e}}\frac{dx}{x*\sqrt{1-ln^2(x)}}[/tex] В основном пробела из-за верхнего предела sqrt(e)... или хотя бы подскажите чему равен ArcSin sqrt(e)

[Andy]

По-моему, [tex]\arcsin\ln\sqrt{e}=\arcsin\frac{1}{2}=\frac{\pi}{6}.[/tex] При переходе к новой переменной [tex]u=\ln x[/tex] Вы не изменили нижний и верхний пределы интегрирования соответственно на [tex]0[/tex] и [tex]\frac{1}{2}.[/tex]