Довести, что a*0=0

[Гость]

умножим обе части на 1/a пользуясь случаем умножения из аксиомы порядка
[tex]a * 0 = 0 | * (1/a)[/tex]

[tex](1/a) * a * 0 = (1/a) * 0[/tex]

пользуясь аксиомой умножения числа на обратное ему, получаем единицу
[tex]((1/a)*a = 1)[/tex]
[tex]1 * 0 = ((1/a) * 0)[/tex]
[tex]0 = ((1/a) * 0)[/tex]
Правильно ли я розсуждаю?