Определить величину угла в градусах.

[Радос]

Даны три точки на плоскости, через которые проведена окружность чёрного цвета. Треугольник АВС получился НЕ прямоугольным и НЕ равнобедренным.
Величину угла С нужно определить без подсказки товарища Брадиса и без помощи школьного транспортира.
Можно даже "на глаз", но с максимальной точностью.

угол АВС.jpg (95.54 КБ) Просмотров: 1088

[Stas]

На первый взгляд - 32 градуса .

[Stas]

Точнее - 24 градуса .

[Радос]

Подсказка №1:
32 > 24 > ?

[Древний]

22.499.......
C меньше 22.5[tex]^\circ[/tex]

[Радос]

C меньше 22.5

45 : 2 = ?

[Древний]

C меньше 22.5

45 : 2 = ?

Почему "=" ? Даже основание медианы из В либо справа либо слева от диаметра, т.к. АС не диаметр. У меня это и наблюдается с картинкой в разных местах. На одном месте AB длиннее медианы из В, на другом короче при высоте из В явно большей по длине, чем катет, получаемый на АС. И с прямым углом тоже, как с медианой, но длина сторон явно на глаз видна. Как решали по порядку?

[Радос]

Почему "=" ?

Эта задачка как бы "из морской навигации"...
Румбы и градусы - немного разные термины, но это тоже МАТЕМАТИКА...
Длина дуги АВ = 1/8 длины окружности, а хорда АВ - это сторона правильного октагона...
Как говорил один боцман на Тихоокеанском Флоте: "У нас здесь катеты не катят"!

румбы.jpg (87.44 КБ) Просмотров: 1015

[Stas]

Я пошёл по другому алгоритму - взял точку С за вершину угла с радиусом ВС , приблизительно посчитал величину хорды и на глаз определив величину дуги замыкающей угол С перевёл её в градусы . Точность конечно тут пострадала , не буду спорить .

[Радос]

и на глаз определив величину дуги замыкающей угол С, перевёл её в градусы .

Неточность в полтора градуса по дуге горизонта - это вполне нормальный глазомер для "навигации без приборов", дружище Stas!
Многие "непосвящённые" могут ошибиться даже на 22 градуса!

[Древний]

...
Длина дуги АВ = 1/8 длины окружности, а хорда АВ - это сторона правильного октагона...
Как говорил один боцман на Тихоокеанском Флоте: "У нас здесь катеты не катят"! ...

А все линии - дуги. Градусы - мера т.н. треугольника, принято, что он 180 градусов. Т.е. эти три образа т.н. углов 180 градусов.
АВС больше 90, значит ВАС и ВСА меньше 90. Если бы последние два были равны, то оба были бы меньше 45. То есть ВАС может быть меньше 45. Если из В провести линию до АС такую же, как АВ, то оба угла такие, как САВ и могут быть меньше 45. А это значит, что ВСА и остаток от АВС тоже меньше 45 - сумма двух меньше 45. Даже если на них по половине от 45, любой из них меньше этой половины. Так ВСА меньше 22.5.