Уточняем термино-ЛОГИЮ:

[Радос]

ПОЛИгон = МНОГО-угольник...
ОКТАгон = ВОСЬМИ-угольник
ГЕКСАгон = ШЕСТИ-угольник...
ПЕНТАгон = ПЯТИ-угольник...
ТЕТРАгон = ЧЕТЫРЁХ-угольник...
ТРИгон = ТРЁХ-угольник ...
БИгон = ДВУХ-угольник...
МОНОгон = ОДНО-угольник...
............................................................................................................................................
Как назвать "по-научному" геометрическую фигуру БЕЗ УГЛОВ?
Желательно получить не только письменные комментарии, но и для наглядности пояснить их ГРАФИЧЕСКИ...

[Stas]

Возможно , если "по научному" - zero ..

[Радос]

Zero - это НОЛЬ.
Лучше назвать просто О!, потому что "нуля нету", а О! - это как бы "факториал нуля = 1".
Вообще-то эллипс тоже похож на букву О, но у него радиусы РАЗНЫЕ по длине!
А в Окружности всего 360 градусов, но у неё "как у кольца - нет ни начала, ни конца"!
Кстати говоря, в тетрагоне тоже сумма углов = 360 градусов, а в гексагоне их даже в ДВА РАЗА больше!

[Stas]

Ну , это вопрос терминологии ..
" Как вы судно назывёте , так оно и поплывёт .."

" Термины служат специализирующими, точными обозначениями, характерными для сферы предметов, явлений, их свойств и взаимодействий. В отличие от слов общей лексики, которые зачастую многозначны и несут эмоциональную окраску, термины в пределах сферы применения однозначны и лишены экспрессии.
Термины существуют в рамках определённой терминологии, то есть входят в конкретную лексическую систему языка, но лишь через посредство конкретной терминологической системы. В отличие от слов общего языка, термины не связаны с контекстом. В пределах данной системы понятий термин в идеале должен быть однозначным, систематичным, стилистически нейтральным (например, «парадигма», «кварк», «атом»)." Википедия , однако ..

Ключевое здесь - " Термины существуют в рамках определённой терминологии, то есть входят в конкретную лексическую систему языка, но лишь через посредство конкретной терминологической системы."
Проще говоря - у каждой Машки свои замашки .. Но и Машки ,так же как и замашки, зависят от конкретной среды изучения .
Если ещё проще - то каждая область знания ботает на своей фене , если што то края наши ссыльные ..

[Радос]

Термины служат специализирующими, точными обозначениями, характерными для сферы предметов, явлений, их свойств и взаимодействий

... "характерными для сферы предметов, явлений, их свойств и взаимодействий" ...
... "характерными для сферы предметов" ...
... "для сферы" ...
А шо такое "3D-сфера" - сначала ЗНАЛ только Анри Пуанкаре, но его тоже "не ТАК поняли"...
Перельману пришлось ЭТО ДОКАЗЫВАТЬ математически, но и ему тоже поверили не все математики, потому что у математиков язык математический (то есть, абстрактный).
А у физиков язык ФИЗИЧЕСКИЙ (натуральный) = так же как у всех нормальных граждан!

Энштейн.jpg (97.91 КБ) Просмотров: 81

[Stas]

" СФЕРА сферы, ж. [греч. sphaira-шар]. 1. То же, что шар (мат.). 2. перен. Область, место, пределы, в к-рых существует, действует, развивается, применяется что-н. (книжн.). Смотря по свойству поэтического таланта и по степени его выработанности, сфера, доступная художнику, может суживаться или расширяться. Дбрлбв (о Гончарове). ...Полная победа социалистической системы во всех сферах народного хозяйства является теперь фактом. Сталин . Сфера деятельности. Научный интерес в определенной сфере знаний. Половая сфера человека. В сфере пулеметного огня. 3. перен. Среда, общественное окружение, обстановка (книжн.). Иван Ильич наш слыл, по крайней мере, любезником в своей симбирской сфере. Лермонтов . Обаяние и чад бальной сферы, гром музыки... не дадут ему уснуть целую ночь. Гончаров . В своей сфере. || только мн., со словом "высший" или без него. Круг влиятельных людей высших, привилегированных слоев общества (книжн. устар.). О ней говорили все, даже в высших сферах. Тургенев . Слухи из сфер. музыка сфер - см. музыка. Небесная сфера (астр.) - видимый небосвод, небо. Сфера влияния (полит.) - территория или часть территории полуколониальной страны. фактически подчиненная в экономическом и политическом отношении империалистическому ." «Толковый словарь русского языка»

Трудно с вами не согласиться дружище Радос ..

[Радос]

Гриша Перельман говорил "про музыку СФЕР", а я сначала подумал, что он ИМЕЕТ В ВИДУ "сферу музыки", а не ГЕО-метрию "3D-пространства Вселенной"...
Поэтому решил немного "поумничать" и спросил его "про сферу Пуанкаре", мол это же просто одна из ГИПОТЕЗ. Я же тогда ещё НЕ ЗНАЛ, что этот "просто Гриша" как-то ДОКАЗАЛ эту гипотезу с помощью Высшей Математики! А он мне так и ответил, дескать, "это уже НЕ гипотеза, но доказательство ещё НЕ ВСЕ математики ПРОВЕРИЛИ"...
Ну и ладно - пусть проверяют ... кому это НАДО!
Яж НЕ профессиональный Математик, чтобы проверять такие доказательства?!
Просто я тоже как бы ДОГАДЫВАЛСЯ (интуитивно), что 3D-сфера - это НЕ ШАР, а "мячик", то есть, материальный объект, сделанный из резины в форме ШАРА.
А если его обвязать верёвкой точно посередине, то этот "мячик" можно ДЕФОРМИРОВАТЬ, если затянуть эту верёвку УЗЛОМ... И этот "воздушный" шарик превратится в фигуру, похожую на "гантелю"...
Но при этом объём самой резины (материи) НЕ ИЗМЕНИТСЯ, а веревка никуда с него не соскользнёт...
А причём здесь "музыка сфер" - я спрашивать у этого Гриши не стал, потому что этот короткий диалог происходил в городе Санкт-Петербурге - в культурной столице России.
И притом в какой-то "дружеской атмосфере" - после какого-то прекрасного концерта!

Причём здесь какой-то Пуанкаре со своей "гипотезой"?!
МУЗЫКА - это гармония, а не барабан с дудкой!

[Stas]

Ну , романтические образы и математикам не чужды , все мы люди ..

Если математики подразумевают в термине сфера поверхность шара , то физики говорят о области влияния какого то источника энергии ..
Причём эта область может быть весьма далека по форме от формы шара ..
Впрочем , как говорил Пуанкоре - всякое односвязанное тело можно преобразовать в шар ( т.е. если развязать верёвку на "гантели" Перельмана , то данная гантеля примет форму шара ) .
А вот с бубликом такой номер у математиков не проходит ..
А если мы попросим гончара сделать из заготовки глины в форме бублика шар ,то он это сделает без труда ..

Так что понятие сферы по сути у физиков и математиков отличны ..

Всё таки идеальных геометрических тел в природе не существует , это факт .
Впрочем , как и однозначных терминов ..
Как пример из Википедии - " Сфера является частным случаем эллипсоида, у которого все три оси (полуоси, радиусы) равны .Сфера является поверхностью шара[2]."
Т.е. сфера это эллипсоид или шар ?

[Радос]

эллипсоид или шар ?

Это опять же - "смотря КАКАЯ сфера"... 2D-сфера - это криволинейная замкнутая ПОВЕРХНОСТЬ "без объёма".
А 3D-сфера имеет ОБЪЁМ, ограниченный двумя замкнутыми поверхностями... МЕЖДУ внутренней и внешней поверхностью "мячика" ОБЪЁМ резины вполне материальный, и по своим ФИЗИЧЕСКИМ свойствам сильно отличается от ОБЪЁМА воздуха, который находится внутри этой резиновой ОБОЛОЧКИ.
Обычная КАМЕРА для велосипедного колеса - это уже 3D-тор, а не 3D-сфера. Но это НАДО БЫЛО доказать "математически", а не устно (звуками своего языка)...
Интуитивно это и так было ПОНЯТНО - тор не гомеоморфен СФЕРЕ ...
А Перельман это ДОКАЗАЛ даже Высшим Математикам, но имел в виду более ОБЩЕЕ определение, которое ПОЛНОСТЬЮ соответствует формулировке Пуанкаре!
Даже более того - вполне соответствует математическому обоснованию понятия СФЕРА в акустике, оптике, энергетике, кибернетике ... в социо-ЛОГИИ и даже в политике.

[Stas]

В 1900 году Анри Пуанкаре сделал предположение, что трёхмерное многообразие со всеми группами гомологий как у сферы гомеоморфно сфере. В 1904 году он же нашёл контрпример, называемый теперь сферой Пуанкаре, и сформулировал окончательный вариант своей гипотезы.

Пуанкоре.JPG (49.89 КБ) Просмотров: 69

И всё это сказанное называется простыми словами ..

Как там у Высоцкого -
" Я бросил свой завод — хоть, в общем, был не вправе, —
Засел за словари на совесть и на страх…
Но что ИМ до того .....................
Мы снова говорим на разных языках… "

[Stas]

А если более понятным слогом изъяснить всё сказанное ...
Риманова геометрия пространства рассматривает мир изнутри условной сферы , а геометрия Лобачевского изучает его с внешней стороны ..
Причём геометрия Евклида принимается ими как частный случай на очень малых участках этой сферы ..
Кстати , пересечение параллельных прямых невозможно во всех трёх предлагаемых моделей пространства ..
Вопрос - какое пространство я показал , доказав что пересечение параллельных прямых реально ?

[Радос]

какое пространство я показал

ГДЕ "показал"?! В гипотетической бесконечности или мелом на школьной доске?!
Вопрос, конешно, ИНТЕРЕСНЫЙ!

[Stas]

Публикация с фото была .

А вообще то все эти математические изыскания давно применяются человечеством .
Геометрия Лобачевского в навигации по поверхности земного шара , а пространство Римана в астрономии .

" Что было, то и будет; и что делалось, то и будет делаться, и нет ничего нового под солнцем.
Бывает нечто, о чем говорят: «смотри, вот это новое»; но это было уже в веках, бывших прежде нас.
Нет памяти о прежнем; да и о том, что будет, не останется памяти у тех, которые будут после."

[Радос]

Опять же вопрос в НАМЕНОВАНИЯХ единиц измерения - в терминах и определениях на разных языках!
Например, ВСЕ ЗНАЮТ, что "нульмерную точку" нарисовать графически невозможно, а "ноль" - это не кружочек, а замкнутый граф = 0!
И сразу "как бы вопрос":
Он где-то ЕСТЬ, или их вообще в натуре НЕ СУЩЕСТВУЕТ ?!!
Точка зрения и точка опоры - это тоже разные ТОЧКИ, но расстояние между ними можно измерить в миллиметрах.

Вот ещё есть такая загадка "про репку":
"Если Внучка отцепится от Бабки, то в какую сторону будет двигаться Дед вместе с Репкой - ПО часовой стрелке или ПРОТИВ?!

репка.jpg (330.75 КБ) Просмотров: 60

[Stas]

Против часовой стрелки , если сказка сказывается в России ..

Я вам даю ссылку где автор утверждает , что данный Аристотеля " парадокс с точки зрения математики - чисто терминологический." https://dzen.ru/a/YXBvXp0okzlAuVw2
Вы можете расширить эту тему если захотите .

Для меня иногда кажется , что слова математика и мат однокоренные ..дежавю однако ..

[Радос]

Да, Stas!
Это именно русская народная сказка, а не какая-то "апория".
Альберт Эйнштейн говорил (устно), что многие абстрактные понятия "необходимо геометризовать", то есть, как бы "материализовать графически".
В России этим вопросом как раз и занимались Эйлер, Лобачевский, Минковский, Урысон, Александров, Понтрягин, Громов ... ... "и примкнувший к ним Гриша Перельман.
Только это не "физмат" и не "этимология", а именно НАГЛЯДНАЯ ТОПОЛОГИЯ, а также векторная алгебра и начертательная геометрия.
Проще говоря, чтобы ПОКАЗАТЬ предполагаемый (либо планируемый) РЕЗУЛЬТАТ действия СИЛ, их нужно отобразить схематично (графически), а потом уже применять к ним известные формулы для математических (конструкторских и бухгалтерского) РАСЧЁТОВ...
Под "чертежом в плане" обычно подразумевается ВИД СВЕРХУ, а план МЕСТНОСТИ - это топо-ГРАФИЯ, то есть отображение рельефа (вместе с инфраструктурой?) условными ГРАФИЧЕСКИМИ знаками.
А лозунг "Планы Партии = планы Народа" - это даже не схема, а как бы благие пожелания "удачной дороги - скатертью"!
Или как говорил наш непобедимый полководец А.В. Суворов: - "Гладко было на бумаге, да забыли про овраги"!

репка_декорта.jpg (360.91 КБ) Просмотров: 51

[Stas]

Ну , если посмотреть на данную диспозицию из пространства риманова т. е. изнутри земного шара - то ответ будет прямо противоположным ..

[Радос]

Риман тоже смотрел на Вселенную изнутри Вселенной, а на репку можно смотреть только снаружи...
Но сначала её тоже надо вытащить из Земли наружу!

отражение_3.jpg (283.66 КБ) Просмотров: 46

[Радос]

Ничего, что картинка "вверх ногами"?!
Всё равно это тарелка ПУСТАЯ, так что с неё в бесконечно трёхмерное пространство Вселенной уже ничего не скатится!

[Stas]

Энштейн бы ваше утверждение оспорил ..
Судя по искривлению простанственно - временного континуума тарелки что то там уже побывало ..
А если доверить этот вопрос современным физикам то тарелки с горкой полны тёмной материей - просто она не видима доступным средствам наблюдения ..
А кто не верит - пусть проверит ..