Счётное множество точек на окружности

[Radostar]

Количество точек на окружности.jpg (48.76 КБ) Просмотров: 137

Цвет и толщина линий не имеют значения, количество красных кружочков можно пересчитать без калькулятора (устно или в уме).

[Радос]

Эта задача связана с определением "числа "ПИ", которое до сих пор вызывает множество споров и дискуссий.
Но на практике деление окружности на 22 дуги является вполне достаточным "пределом делимости" окружности, диаметр которой составлен из 7 отрезков, равных по длине длине дуги.
Если десятую цифру после запятой ОКРУГЛИТЬ до "шестёрки", тогда π/3,1415926536 = ? ...
А древняя китайская мудрость гласит: "Из каких ЧАСТЕЙ оно составлено - на такие же части ОНО и разделяется"...
ЧАСТЬ - это элемент системы (компонент композиции), но "не факт", что самый "наимельчайший" (гласит ТРИЗ)...

БукваПИ.jpg (152.27 КБ) Просмотров: 105

[Радос]

А вот ещё интересный вопрос к Высшим Математикам:
"Существует ли в китайской грамоте иероглиф, означающий L/D=[tex]\pi[/tex]?"
Всех китайцев поздравляем с приходом Нового Китайского Года!"

[Stas]

圆周率 yuánzhōulǜ число пи

[Stas]

Забавный вопрос - число [tex]\pi[/tex] вычислено с точностью свыше 100 трилионов знаков после запятой .
Физики на данный момент времени оперируют размерностями от 10 в - 35 степени до 93 000 000 000 световых лет .
Как думаете достаточно точности значения [tex]\pi[/tex] полученное математиками для вычислений в этом физическом диапозоне ?
Для справки - длина одного светового года приблизительно равна 5,88 трилионов км .

[Радос]

Физики на данный момент времени оперируют размерностями

Это они только "теоретически оперируют"...
В данной задаче и на данный "момент времени" достаточно оперировать всего ДВУМЯ размерностями:
(0D) - точки на плоскости.
(1D) - расстояние МЕЖДУ соседними точками
Окружность - это ОДНО-мерная линия (1D), "не имеющая толщины и/или ширины".
Диаметр ЭТОЙ же окружности - это тоже линия (1D), "не имеющая толщины и/или ширины", но при этом СО-единяющая две взаимно противоположные точки (0D), находящиеся на ЭТОЙ же окружности.
Если в условиях задачи говорится "про СЧЁТНОЕ множество", то "оперировать ТРАНСцендентыми размерами" на числовой оси НЕ РАЦИОНАЛЬНО...
А проще говоря - "не имеет практического смысла", а КОЛИЧЕСТВО "красных точек" на представленной СХЕМЕ можно пересчитать "вручную"...

ЧТО такое "трансцендентность" - это тема для философских дискуссий, а НЕ для практического решения конкретных (локальных) вопросов ГЕОметрии... "Считается, что познанием трансцендентного занимаются религия и метафизика" (цитата из Википедии):
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1 ... 1%82%D1%8C

[Радос]

圆周率 yuánzhōulǜ число пи

МЫ по-китайски нихт ферштейн, но "интуитивно" можно догадаться, что это "число Архимеда" = 22/7, но совсем не буква [tex]\pi[/tex]...
Если сказать устно: "Число Архимеда равно трём целым единицам да ещё одной седьмой части от следующей единицы", то можно ПОКАЗАТЬ это на схеме (без указания единиц измерения)!

БукваПИ.jpg (151.43 КБ) Просмотров: 99

А как проверить - это уже как бы "другой вопрос"!

[Stas]

Доктор философии - " несмотря на название, в настоящее время степень не имеет никакого практического отношения к философии (только историческое) и присуждается почти во всех научных областях, например: доктор философии по литературе или доктор философии по физике."
В нашей стране это звание соответствует званию кандидата каких либо соответствующих наук .
К примеру математики .
Кстати не стоит забывать что по принятой классификации - это наука относится к абстрактным , т. е. эзотерическим .

Этими тремя иероглифами записано более известное нам выражение - [tex]\pi[/tex] = отношениею длины окружности к размеру диаметра .
У меня дочь изучала в школе китайский язык . Всё же наш край приграничный с Китаем - соседство обязывает .

Для меня , как инженера , важнен не только смысл числа [tex]\pi[/tex] , но в большей степени его точное значение во избежание погрешности при изготовлении того или иного объекта .

И кстати , кто то говорил что точка не имеет размеров - поэтому условие посчитать их в вашей задаче ставит в некоторый философский тупик ..

Я наверно слишком придирчев ? Заранее прошу меня извинить .

[Stas]

" В 15:00 на площади Ленина начнется концерт, посвященный празднованию Сагаалгана. Его откроют символы уходящего и нового года — заяц и дракон. А после на сцене выступят артисты театра «Амар сайн», ансамбли краевого училища культуры и другие (6+). Ансамбль «Радуга» покажет разнообразные забайкальские культуры, показывая эвенкийский, казачий и семейские танцы. Кроме того, на площади будут традиционные бурятские игры — разбивание хребтовых костей «hээр шаалган», «шагай наадан» и другие. Будут работать точки с горячим чаем и едой."

С Новым годом Россия !
........
Мы любим все — и жар холодных числ,
И дар божественных видений,
Нам внятно всё — и острый галльский смысл,
И сумрачный германский гений…
Мы помним всё — парижских улиц ад,
И венецьянские прохлады,
Лимонных рощ далекий аромат,
И Кельна дымные громады…
Мы любим плоть — и вкус ее, и цвет,
.....
И нам доступно вероломство!
Века, века вас будет проклинать
Больное позднее потомство!
Мы широко по дебрям и лесам
Перед Европою пригожей
Расступимся! Мы обернемся к вам
Своею азиатской рожей!
Идите все, идите на Урал!
Мы очищаем место бою
Стальных машин, где дышит интеграл,
С монгольской дикою ордою!
Но сами мы — отныне вам не щит,
Отныне в бой не вступим сами,
Мы поглядим, как смертный бой кипит,
Своими узкими глазами.
Не сдвинемся, когда свирепый гунн
В карманах трупов будет шарить,
Жечь города, и в церковь гнать табун,
И мясо белых братьев жарить!..
В последний раз — опомнись, старый мир!
.....
Такая вот философия от Александра Блока ...

[Радос]

Блок - это тот самый поэт, который написал героическую поэму "Двенадцать"?!
"Блока не читал, но одобряю"!
В данном случае всё ГОРАЗДО ПРОЩЕ:
ДВА кружочка уже нарисованы на противоположных сторонах ДИА-метра.
Если АККУРАТНО нарисовать ещё 42 таких же кружочка ТОЧНО на линии красной окружности, то всего из будет ровно 44 штуки, так ведь?!!
И точек касания между ними тоже будет вполне СЧЁТНОЕ множество (в штуках)...

[Stas]

Тот самый - школьная программа в мои времена ...

" Но на практике деление окружности на 22 дуги является вполне достаточным ..." - в очень далёкой древности окружность предпочитали делить на 360 дуг..
Но тогда в это вкладывали определённый смысл и он не был связан с числом [tex]\pi[/tex].

Интуитивно чувствую , такой смысл в вашем построении присутствует , но похоже проявить его придётся конкретно вам ..
В противном случае оно так и останется ещё одним способом вычисления приближённого значения числа [tex]\pi[/tex] .
Иногда подсознание подкидывает нам такие вещи , которые нам никак не удаётся осознать , увы .

Всегда стоит помнить что математика лишь способ упорядочить реальность нашего мира в нашем представлении на данный момент времени ..

[Радос]

способ упорядочить реальность нашего мира в нашем представлении на данный момент времени ..

Данный "момент времени" зафиксирован ГРАФИЧЕСКИ (см. дату публикации ЭТОЙ "Задачи Месяца")...
1 месяц = 1/12 ЧАСТЬ года, но это "отрезки времени" РАЗНЫЕ по величине, то есть по КОЛИЧЕСТВУ суток в каждом месяце.
Букву [tex]\pi[/tex] использовать для размещения на ЭТОЙ же схеме нам не обязательно и НЕ ТРЕБУЕТСЯ (по условиям задачи).
Но "красные точки" МОЖНО обозначить не "арабскими цифрами", а латинскими буквами - от А до Z...

Цитата из комментариев об этой задачке из сайта "Одноклассники.Ру"
"Делимость и трансцендентность - это совершенно РАЗНЫЕ "понятия" и термины, поэтому сразу можно о-ПРЕДЕЛ-ить - какое число делится на ТРИ равные части, а какое НЕделица... 22:7 = 3+22/154 = 3+1/7... Но в некоторых случаях (в формулах) пишется, что (якобы) "пи, делённое пополам, равно 90*, а это не окружность, а ПРЯМОЙ угол"! ... Такая как бы "Головоломка Тысячелетия"... (конец цитаты).
Архимеду ведь УДАЛОСЬ (лично?) разделить окружность на 22 дуги, равные по длине (1D), а не "по толщине круга"?!!
И таким же способом можно разделить - НЕ разрезая и НЕ отделяя - диаметр этой же окружности на 7 отрезков, равных по длине (1D), а не "по толщине диаметра".
ЕДИНИЦЫ измерения при этом сокращаются (1км/1км = 1), поэтому со-ОТНОШЕНИЕ длины к длине выражается НЕ именованным числом, то есть, именно КОЭФФИЦИЕНТОМ...
Если диаметр такой окружности "стремится к нулю", то и длина окружности тоже "уменьшается "до нуля"... И тогда такая окружность превращается в ОДНУ "нульмерную ТОЧКУ (0D)".
0/0 = ?
0% = 0%
0! = 1

[Радос]

ЧТО считаем: количество точек касания или количество диаметров?!
МОЖНО ведь посчитать количество точек (как соединений отрезков пути) - без калькулятора или спидометра - просто "в уме"?!
Или обозначить точки пересечения БЕЛЫМИ "крестиками" (+) между окружностями ОДИНАКОВОГО разМЕРА...
Получается ровно 22 таких плюсика на СПЛОШНОЙ (непрерывной и замкнутой) линии окружности (1D) и ровно 7 таких же точек касания таких же "кружочков" на линии диаметра ЭТОЙ же окружности...
L = 3D+D/7
Если D = 7км, то L = 22км... L/D = 22/7 (без наименования единиц измерения).

Количество точек на окружности.jpg (106.11 КБ) Просмотров: 72

..."quod erat demonstrandum" (графически)!

[Stas]

" Разделение труда создало касты. Касты - это вредная сторона разделения труда; следовательно, вредная сторона порождена разделением труда. Quod erat demonstrandum. (К. Маркс, Нищета философии.) "
Сказанное касается и математики ..
Требования к точности значения числа [tex]\pi[/tex] на примере космических миссий - https://translated.turbopages.org/proxy ... ns_to_Mars
Впрочем , результаты полёта к Венере дают весьма другие данные ..
Это прикладная математика , а не кастовая занятая тем что решает головоломки которые сами для себя и сочиняет , моё мнение конечно ..
Кастовасть знаний способствует утрате смысла , а впоследствии и утраты самих знаний и это исторический факт , к сожалению ...

" С одной стороны, математика – совершенно абстрактная наука: квадратный корень минус единицы и все такое; но мир вовсе не подчиняется строгим математическим правилам. Значит, это просто один из способов смотреть на мир, который объединяет в себе все силы: умственную, социальную и физическую…" Чайна Мьевиль .

[Радос]

в очень далёкой древности окружность предпочитали делить на 360 дуг

ХОРОШИЙ ВОПРОС, который можно адресовать к "очень далёким древним ГЕОметрам (или астрологам?)!
Архимед нашёл (эврика!) более простой (и рациональный?) способ деления КРУГА на равные сектора с помощью одиннадцати диаметров.
Если окружность СОСТАВЛЕНА из 22 равных дуг, то диаметр этой же окружности надо поделить на 7 равных частей
D = 7d
И тогда на эту окружность "нанизывается" ровно 22 "кружочка" с диаметром d = 1
Точки пересечения диаметра D с окружностью L вообще никакой "мерой" не являются, но их МОЖНО пронумеровать по порядку "слева-направо".
И тогда на оси "Х" координаты "числа [tex]\pi[/tex]" НЕ ИМЕЮТ ЗНАЧЕНИЯ.
D = 8 - 1 = 7
L = 22 = 3хD + d
L/D = (3хD + d) : D = 3+1/7 (без указания ед. изм.)
Калькулятор для вычисления ЭТОГО числа (в виде десятичной дроби?) не требуется, но ЗАПОМНИТЬ шесть цифр после запятой можно легко:
22 : 7 = 3,142857142857142857142857142857142857142857

Количество дуг.jpg (203.77 КБ) Просмотров: 70

[Stas]

Длина окружности 360 градусов , а диаметр 180 ..
Вопрос- чему равно [tex]\pi[/tex] ...

[Радос]

Вопрос- чему равно [tex]\pi[/tex]

ХОРОШИЙ как бы "вопрос"!
Если [tex]\pi[/tex]/2 = 90 гр., то [tex]\pi[/tex] = 360:2 = 180 (без указания ед. изм.)

[Радос]

Следующая "Задача месяца" появится примерно через ДВЕ неделицы!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !