Детская задача на количество углов .

[Stas]

С чего всё началось
Спор о количестве углов у полукруга начался после того, как ирландский журналист Марк Тай опубликовал в «Твиттере» фотографию школьной задачки, которую решал его сын. Рядом с нарисованным полукругом нужно было вписать ответ в строчку «У полукруга _ углов». Ребенок ответил, что у фигуры два угла. Учитель исправил решение, написав, что углов на самом деле ноль.

угол полуокружности.JPG (48.89 КБ) Просмотров: 1432

Позже Марк Тай опубликовал скриншот, на котором показал опрос учителей по этому вопросу. 69% опрошенных педагогов заявили, что у полукруга нет углов, 31% — что у него два угла.
Ваше мнение - кто прав ?

P.S. Интернетом умеют пользоваться все , но вот применить осознано полученные знания ..
Учителя применяют испытаный приём - задают дополнительные вопросы ..
Вас тоже будет ждать это испытание ..

[Radostar]

у полукруга нет углов

Потому что это ПЛОЩАДЬ(2D), а углы определяются пересечением ЛИНИЙ(1D)...
ГРАФИЧЕСКИ нарисована полуОКРУЖНОСТЬ, а спрашивается "про полуКРУГ"...
Аналогичный как бы вопрос: "СКОЛЬКО квадратов в этом КУБЕ"?

Rubiks_cube_solved.jpg (73.67 КБ) Просмотров: 1425

[Radostar]

Учителя применяют испытанный приём

У нас учительница по математике в таких "спорных" случаях сразу предупреждала: - "ПЕТРОВ, НЕ ПОДСКАЗЫВАЙ!"
Но здесь её нету, поэтому я не могу удержаться и всё-таки дам СВОЮ подсказку (без текстовых пояснений - ГРАФИЧЕСКИ)!

полукруг.jpg (48.06 КБ) Просмотров: 1418

[Stas]

Я в вас не сомневался !
Что ж для остальных дополнительный вопрос прозвучал бы так - на диаметре есть достаточно много точек служащих вершинами углов в 180 градусов - почему вы думаете что речь идёт о единственном угле ,а не в множестве таких углов ?

[Stas]

Не придирайтесь .. всё таки ирландцы ..

[Radostar]

Вообще-то 180 градусов - это как бы ДВА "пи", а если радиусы СЛОЖИТЬ вместе, то -R+R = 0!
Опять получается "дилемма" - либо двойка, либо ноль?!!
Хотя можно (никто же не запрещает) привести к СРЕДНЕарифметическому значению: (2+0):2 = 1 (без указания ед. изм.)
Графически оно так и видно, что это не площадь (2D), и не точка (0D), а именно ЛИНИЯ красного цвета (1D)...

[Stas]

Я не зря упоминул инет..

определение угла.JPG (50.67 КБ) Просмотров: 1413

" Для того чтобы понять, есть ли углы у полукруга, надо разобраться с тем, что такое угол. С определением нам помогла учитель математики высшей категории школы «Гелиос» Людмила Марнова.
— По определению полуокружность не имеет угла как элемента, — заявила Людмила Марнова. — Но мы можем построить в ней различные углы.
Так, в полукруге можно построить центральный, развернутый и вписанный углы.

углы.JPG (47.28 КБ) Просмотров: 1413

Однако центральный и вписанный углы не являются элементами окружности. Выходит, что единственный угол, который есть в полукруге, — это развернутый угол AOB ."

Ключевая фраза - " Для того чтобы понять, есть ли углы у полукруга, надо разобраться с тем, ЧТО ТАКОЕ УГОЛ " .
Если более точно , то что является его измерением .

[Radostar]

что является его измерением

Хороший вопрос!
Ибо сказано свыше: "Какой мерой измеряете - такой результат и получите"!
СКОЛЬКО прямых углов (штук?) МОЖНО нарисовать на половине КРУГА?

[Stas]

И ..?

[Radostar]

И количество (штук) ПРЯМЫХ углов, опирающихСЯ на диаметр заданной полуокружности, будет НИКОМУ НЕ ИЗВЕСТНО...
Пока Ктонибудь не нарисует эти углы на поверхности заданного полукруга, их количество будет = 0.
А если этот же Ктонибудь нарисует ДВА прямых угла, опирающихСЯ на этот же диаметр, их количество будет = 2.
... Ну и так далее до [tex]\infty[/tex]

[Radostar]

Если Ктонибудь Другой нарисует прямую линию, проходящую через точку С перпендикулярно к радиусу ОС, то такую прямую МЫ будет называть "КАСАТЕЛЬНОЙ к дуге АСВ в точке С"...
Кто НЕ СОГЛАСЕН - пусть попробует доказать обратное...

[Stas]

Учитель дала правильный ответ .
Я лишь попросил его уточнить .
И дал подсказку ..

[Radostar]

попросил его уточнить .

Спор о КОЛИЧЕСТВЕ углов, а не об их величине, наименовании и/или расположении в пространстве школьной доски, так ведь?!
При этом задаётся только ДВА варианта ответа: либо ДВА угла, либо НОЛЬ углов.
"Третьего не дано"?!
На доске его не дано, потому что "оно" НЕ НАРИСОВАНО!
А если нарисовать "одноугольник", то ответ будет однозначным: "в одноугольнике КОЛИЧЕСТВО углов = 1"...

[Stas]

измерение углов.JPG (100.69 КБ) Просмотров: 1390

[Radostar]

180 гр. = 0 гр.
А если угол больше 100 гр., то это ТУПОЙ угол...

[Stas]

Не спорю ..
Но среди тупых есть один развёрнутый ..

[Radostar]

Да!
"Развёрнутый угол равен сумме ДВУХ прямых углов"! (так сказал Омар Хайям)

[Stas]

Две параллельных — рифма и число —
И, может быть, Хайяму повезло,
Что он легко владел — и тем и этим…
У лодки жизни — не одно весло.
(Е. Ефимовский)

[Radostar]

Я бы поставил памятники Омару Хайяму в каждом Городском Парке Культуры им. Отдыха - в виде ТРЁХмерной скульптуры "Дедушка с Веслом"!
В письменном виде заменил всего ОДНУ букву, зато КАК изменился СМЫСЛ этого художественного произведения?!!

Хайям с веслом.jpg (101.85 КБ) Просмотров: 1377

[Stas]

Мир чреват одновременно благом и злом:
Все, что строит, - немедля пускает на слом.
Будь бесстрашен. живи настоящей минутой,
Не пекись о грядущем, не плачь о былом.

Гия́с-ад-Ди́н Абу-ль-Фатх Ома́р ибн Ибрахи́м Хайя́м Нишапури́ .

Откуда мы пришли? Куда свой путь вершим?
В чем нашей жизни смысл? Он нам непостижим.
Как много чистых душ под колесом лазурным
Сгорает в пепел, в прах, — а где, скажите, дым?

Омар Хайям .