Radostar » Сб авг 26, 2023 8:44 pm
В топологии ИЗВЕСТНО такое понятие как "гамильтонов ПУТЬ" (он же гамильтонов граф, он же гамильтонов ЦИКЛ)...
Об этом тоже можно найти полезную "инфу" в нашей уважаемой Википедии:
"Гамильтоновы путь, цикл и граф названы в честь ирландского математика У. Гамильтона, который впервые определил эти классы, исследовав задачу «кругосветного путешествия» по додекаэдру. В этой задаче вершины додекаэдра символизировали известные города, такие как Брюссель, Амстердам, Эдинбург, Пекин, Прага, Дели, Франкфурт и др., а рёбра — соединяющие их дороги. Путешествующий должен пройти «вокруг света», найдя путь, который проходит через все вершины ровно один раз. Чтобы сделать задачу более интересной, порядок прохождения городов устанавливался заранее. А чтобы было легче запомнить, какие города уже соединены, в каждую вершину додекаэдра был вбит гвоздь, и проложенный путь отмечался небольшой верёвкой, которая могла обматываться вокруг гвоздя. Однако такая конструкция оказалась слишком громоздкой, и Гамильтон предложил новый вариант игры, заменив додекаэдр плоским графом, изоморфным графу, построенному на рёбрах додекаэдра" (конец цитаты) ...
Смотрим на схему такого маршрута (в 2D) и сравниваем её с "задачей про семиугольник"...
Никаких "дополнительных соединений" на схеме рисовать не следует!
Надо ВЫБРАТЬ такие "гамильтоновы циклы", которые начинаются и заканчиваются в одном и том же пункте.
Например. АJNPA ... Главное, чтобы каждый такой маршрут представлял из себя ЧЕТЫРЁХ-угольник (тетрагон по-гречески)...
- Вложения
-
- Гамильтон.jpg (292.87 КБ) Просмотров: 105