"x" в степени "корень из x"

[fewjix]

Решить уравнение:
[tex]x^{ \sqrt{x} }=64^{\sqrt{2}}[/tex]
После нахождения корня/корней доказать, что других корней нет
удачи в решении!

[Евва]

Идея
[tex]64^{ \sqrt{2} }[/tex] = ([tex]8^{2 }) ^{ \sqrt{2} }[/tex] =[tex]8^{2 \sqrt{2} }[/tex]= [tex]8^{ \sqrt{4.2} }[/tex] =[tex]8^{ \sqrt{8} }[/tex]

[fewjix]

Правильно! Я, правда, чуть более сложным способом решал, так что это решение даже лучше )
осталось только доказать, что других решений нет )