Если а = (с +R) : 3, то никакого "квадратного" корня извлекать не требуется.
4 = (5 + 7) : 3 Очевидно "проблема" в другом: ИРрациональные числа не всегда могут быть выражены соотношением НАТУРАЛЬНЫХ чисел, а в десятичной записи деление ЦЕЛОГО десятка на 3 даёт в результате периодическую дробь:
10 : 3 = 3,33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333... ... ...
01 : 3 = 0,33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333...
2/3 = 0,6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666... ... ...
Такая же проблема возникает у наших доблестных "айтишников" при моделировании ЗВУКА в музыкальной ОКТАВЕ: тон состоит из парных ПОЛУ-тонов (диез/бемоль), и двоичный код в компьютерных программах состоит из "бинарных" величин (битов и байтов)...
МОДУЛЬ НЕ НАТУРАЛЬНЫЙ, поэтому десятичная ШКАЛА "зацикливается" и компьютерная программа "зависает"!
Так же происходит и при СЛОЖЕНИИ простых дробей:
1/3 + 2/3 = 10,333333333333333333333333 ... ... + 0,6666666666666666666666 ... ... = 0,9999999999999999999999999999999999...
В построении ГРАФИКОВ "циркулем и линейкой" на такие НЕсоответствия никто не обращает внимания и число 0,9999999999999999999 мм считают за ОДИН целый миллиМЕТР...
[tex]\sqrt{1}[/tex] = 1,000000000000000000000000000000000
[tex]\sqrt{4}[/tex] = 2,000000000000000000000000000000000
[tex]\sqrt{2}[/tex] = 1,142135 ... ...
Квадрат (2D) на ТРИ равных квадрата не делится, а треугольник (2D) можно разделить на 4 равных треугольника!
Отрезок из 7 натуральных модулей можно заделить на ДВА равномодульных отрезка 1 х 3 + 1 х 4 = 7,0000, а обратные величины дают результат:
1/3 + 1/4 = 7/12 = 0,5833333333333333333333333333333333
5/12 + 7/12 = 1,000000000000000000000000000000000000000...
Музыкальный звукоряд с десятичной шкалой НЕ СОВПАДАЕТ, поэтому осцилограф показывает ОДНО значение полутона (в герцах), а музыканты "на слух" определяют, что это ЛАЖА (комп фальшивит)...
А когда мы разложили "число Архимеда" на ДИСКРЕТНЫЕ модули (линейные отрезки), то модули совпадают даже по частоте колебания (в герцах)!
1 полутон = 40 ГцЛя первой октавы = 440 Гц, а ЛЯ следующей октавы = 440 х 2 + 40 = 920 Гц... 920 - 440 = 480 ...
480 : 12 = 40 Гц