Известно, что диаметром сферы. описанной вокруг куба со стороной равной 1, является диагональ этого куба = [tex]\sqrt{3}[/tex].
Значит соотношение площади этой сферы (2D) к площади поверхности этого куба - величина постоянная, те есть, КОЭФФИЦИЕНТ без единиц измерения.
S сферы/S куба = [tex]\pi[/tex]/2...
Для определения "кубатуры 3D-сферы" требуется найти аналогичный коэффициент - как соотношение Объёма Шара с диаметром = [tex]\sqrt{3}[/tex] к Объёму Куба со стороной равной 1.
Приз за решение этой задачки = 100 рублей!