Давайте вспомним ..
" В круглом колодце налита вода на одну единицу длины. Две разновеликие тростинки, с длиной 2 и 3 единицы соответственно, одними концами упираются в дно колодца, а другими концами опираются на его стены. Тростинки пересекаются на уровне налитой в колодец воды. Какова ширина (диаметр) колодца? "
- задача фараона 1.JPG (20.45 КБ) Просмотров: 1370
Или ..
- задача фараона 2.JPG (15.16 КБ) Просмотров: 1370
.... что ближе к оригиналу т. к. в Египте рисовали только плоскостные изображения .
Давайте расширим наш взгляд на это построение ..
Во первых - тогда не занимались созданием математических головоломок , значит это построение имело вполне какое то практическое значение .
Во вторых - единая единица измерения наталкивает на мысль , что речь может идти о пропорциях .
О какой пропорции может идти речь ?
Вероятно о " золотой пропорции, иначе: деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — наилучшее, единственное в своём роде отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой и каждой части к целому равны. Такие отношения наблюдаются в природе, в науке и искусстве. На «золотых отрезках» основываются различные системы и способы пропорционирования в архитектуре . "
Тогда вероятной целью решения этой задачи является получения ЭТАЛОНА в случае утраты прежнего или его отсутствия .
Если мы имем этот эталон то нахождение " золотого сечения " на практике значительно упрощается , независимо от тех размеров с которыми можно столкнуться .
А так как мы будем иметь дело с пропорциями , то реальные единицы измерения никакой роли при решении этой задачи не играют .
Умение решать такие задачи при помощи минимума имеющегося под рукой средств свидетельствует о развитом логическом мышлении , что весьма немаловажно для жреца т. к. в те времена жрецы являлись государственными служащими .
Исходя из этого понятны и условия при которых эта задача должна быть решена .
Время решения - от восхода и до заката , инструменты для решения - тростинки и песок , инструмент для изготовления эталона - камень и долото .
Именно этот эталон экзаменуемый и должен передать через отверстие в двери !
Для того чтобы решить эту задачу нужно владеть знанием геометрических построений и в финальной стадии решения уметь использовать эмпирический метод ..
Так как с последним термином мало кто знаком , то по простому - использовать метод проб и исправления ошибок ..
Честно говоря , я пользовался экстраполяцией - это быстрее ..
Хотя жрецы вероятно использовали первый способ ..
В чём суть решения - это построить вышеприведённый чертёж на песочке при помощи тростинок .
После построения мы будем иметь его в реальном масштабе поэтому для нахождения ответа на вопрос о диаметре колодца достаточно приложить к линии водораздела тростинку и с помощью долота отрубить лишнее , а ту часть которая представляет реальный диаметр колодца передать экзаменатору .
Могу заверить , что на камне это много удобней делать ..
P. S. Так это раздел задач , то я привёл лишь собственное представление о этой задаче и способе решения .
Кстати решив эту задачу самостоятельно попробуйте ответить на вопрос где же там спряталась эта самая " золотая пропорция " ?
Удачи !
Если будут вопросы - задавайте .