С бочкой всё просто ; если смотрим со стороны крышки - то наполовину пустая , а если со стороны дна - то наполовину полная ..
С календарём запутанная ситуация и она во многом пока диктуется церковниками ..
Есть весьма много вариантов , но ... универсального календаря создать так никому и не удалось .
Причин несколько - для разных целей нужны разные календари ; для астрономов свой , для управления страной свой , для сельхозработ свой , ну и для верующих конечно же свой .
Календари создаются солнечные , лунные и конечно же смешанные - это базовые варианты на которые опираются .
Кроме того сказывается ограниченность математических систем которые используют для расчётов .
В астрономическом календаре майя ,к примеру , использовали так называемый длинный счёт, представляющий собой количество дней, выраженное в смешанной 20-, 18- и 13-ричной системе счисления.
За пять тысячелетий он даёт ошибку в два дня ..
Но о применении смешаных систем мне лично ничего не известно , хотя для самых разных применений это могло бы дать определённое преимущество избавляя от разного рода иррациональных и трансцедентных "мутантов" .