И кто вам сказал что лента Мебиуса не имеет объёма
Сам Мёбиус об этом и сказал, только не все это УСЛЫШАЛИ в своё время.
Вообще-то изначально он называл такую "фигуру" не лентой, а ЛИСТОМ "без толщины", у которого противоположные КРАЯ СКЛЕЕНЫ противоположными сторонами. То есть, "обычная" лента - это всего лишь ОТРЕЗОК от "бесконечной" поверхности листа без края.
Такая лента имеет ДВЕ поверхности - "лицевую и обратную", а так же какую-то конечную ДЛИНУ и ШИРИНУ, то есть именно ПЛОЩАДЬ (2D).
Если склеить оба конца, НЕ переворачивая стороны "наизнанку", то получится обычный ОБРУЧ (как на деревянной бочке). И тогда у этой фигуры тоже есть ДВЕ стороны (внутренняя и внешняя), так ведь?! А если стороны перевернуть "наизнанку" и склеить оба конца, то это уже НЕ обруч, а именно "лента Мёбиуса", у которой поверхность (2D) криволинейная, но НЕориентированная, то есть, переходящая ИЗ внутренного контура - ВО внешнее пространство.
Толщина листа при этом НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ и принимается как бы =[tex]1^{0 }[/tex] (без указания ед. изм).
Макет из бумаги - это уже не "математическая абстракция", а именно "физическая модель", у которой ЕСТЬ какой-то ОБЪЁМ материи (бумаги), но никаких "кубических" единиц в данном случае не вычисляется:
[tex]1^{0 }[/tex] х [tex]1^{1 }[/tex] х [tex]1^{1 }[/tex] = [tex]1^{2 }[/tex]
Вот и на НАШЕМ рисунке МЫ же не имеем в виду "толщину поверхности" у прозрачных пирамидок?!
Но ОБЪЁМ "пустого" пространства, ограниченный этими поверхностями, вычисляем тоже в "кубических" единицах измерения...