Тайна семейства Пи

[Stas]

Ну гипотеза и гипотеза .. скока их ещё придумают ..
А вот теорема Жордана уже доказана !

[Rados]

теорема Жордана уже доказана !

Это тоже ХОРОШО!
Значит, "математика тоже развивается"(А. Савватеев)...
Гипотеза Пуанкаре - это тоже НЕ гипотеза, а "теорема Пуанкаре-Перельмана" (2006)...
А "секрет числа Архимеда" заключается в том, что т.н. МОДАЛЬНОСТЬ у натуральных чисел НЕ "квадратно-кубическая", а именно СФЕРИЧЕСКАЯ!
МОДУЛЬ = 1m

Модальность Октавы.jpg (66.56 КБ) Просмотров: 66

[Stas]

Ну как там у Станиславского ..
Длина струны определяет частоту извлекаемого из неё звука и от математических гипотез ну никак не зависит , от слова совсем .. Равно как и камертон ..
И не стоит ссылаться на Савватеева он вешает лапшу на уши гуманитариев - бизнес и ничего другого ..
" Вот у меня один знакомый, тоже учёный, у него три класса образования, так он десятку за полчаса так нарисует, не отличишь от настоящей."

[Rados]

определяет частоту извлекаемого из неё звука

Звуки ГЕНЕРИРУЮТСЯ не только (и даже не столько) струнами, а воспринимаются либо человеческим УХОМ (на слух), либо специальными приборами для ИЗМЕРЕНИЯ частоты колебаний, а не длины волны! Я уже точно узнал, что стандартом при НАСТРОЙКЕ музыкальных инструметнов служит камертон "ЛЯ" с частотой колебания = 440 Гц... При этом музыканты "на слух" различают ОТДЕЛЬНЫЕ (дискретные) звуки в диапазоне от 15 до 20 Гц, то есть отклонение от ЧИСТОГО "ля" может быть "плюс-минус 10 Гц", но не более того! В границах от 430 до 450 Гц этот МУЗЫКАЛЬНЫЙ ЗВУК практически не отличается от стандартного значение = 440 Гц, но резко отличается (даже на слух) от соседнего звука "ля диез" с частотой колебания 480 (от 470 до 490 Гц)... А звук "до" отличается от звука "ля диез" на ЦЕЛЫЙ ТОН (480 + 80), поэтому его может отличить "на слух" даже НЕмузыкант...
Если звук генерируется электическими сигналами, то его тоже надо воспроизводить с ОПРЕДЕЛЁННОЙ (заданной) частотой колебания, причём именно ДИСКРЕТНО (отдельными импульсами) - как бы ударами колокола, а не длиной струны...
К тому же в разной СРЕДЕ скорость и частота колебаний может быть тоже РАЗНОЙ и НЕ "попадать в полутон" с другими музыкальными звуками. Поэтому все музыкальные инструменты перед концертом окрестр НАСТРАИВАЕТ по одному СТАНДАРТУ (модулю) ... Но наши доблестные ГИДРОаккустики (через наушники) могут ОТЛИЧИТЬ звук одного винта от звука другого винта тоже "на слух", а не по показаниям осцилографа и НЕ по камертону!
А графически такую "лажу" (несовпадение точек) можно обнаружить только ВИЗУАЛЬНО, а не "на слух"...

[Rados]

не стоит ссылаться на Савватеева

Савватеев и сам говорит (устно), что он как бы НЕматематик, а "агитатор-пропагандист-популяризатор" современной Математики...
Большой Эрудит в области "теории вероятностей", но РИСОВАТЬ толком не умеет...
И по-моему, тоже до сих пор НЕ ПОНЯЛ - "в чём СМЫСЛ доказательств Перельмана" и про какие "потоки Ричи" был у него спор с Гамильтоном!
А Ричи Блэкмор тоже "извлекал звуки" из струн, но у него гитара была ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ, а не аккустическая...

[Stas]

Есть некоторое недопонимание волнового процесса ....
Посмотрите на рисунок ..

волновой процесс.JPG (42.36 КБ) Просмотров: 63

Разница здесь в том что частота это понятие скалярное , а длина волны храктеризуется к тому же ещё и вектором направления ..
А этот вектор имеет определяющие значение при создании любых музыкальных инструментов .

[Rados]

Есть некоторое недопонимание волнового процесса

"Всё познаётся в сравнении"...
И опять вопрос в "терминах и определениях":
1) ЧТО такое "процесс" вообще и чем один процесс отличается от другого (алгоритмом?)
2) ГДЕ конкретно происходит, отуда и куда направлен результирующий вектор (среда обитания?)
3) КОГДА обнаруживается и когда исчезает от наблюдения (период, срок действия?).
4) Из каких ОСНОВНЫХ частей состоит само это "ЧТО" и как эти части СВЯЗАНЫ между собой (соотношение, плотность, компактность... МОДУЛЬ)...
5) СКОЛЬКО (в виде конкретных ЧИСЕЛ)...

Вообще-то эту "проблему" ДОЛЖНЫ подробно изучать ФИЗИКИ, а не "лирики"... ОТДЕЛЬНЫЙ ЗВУК (сигнал, импульс) - это волна или корпускула? Непрерывный по времени или прерывистый, траектория гладкая или скачнообразная?!!
А судя по СТАТИЧНОМУ графу на рисунке можно сразу сказать, что это криво-ЛИНЕЙНАЯ функция состоящая из МНОЖЕСТВА парабол, пересекающихся с горизонтальной (числовой?) осью "в заданной последовательности"... Причём КАЖДАЯ из этих "парабол" имеет НЕопределённую и НЕпостоянную кривизну!
А на осцилографе совсем другая "картинка" - ДИНАМИЧЕСКАЯ, с размерностью (модальностью) по оси ВРЕМЕНИ!
То есть, к пространственным измерениям (на графе) добавятся ещё какие-то ПАРАМЕТРЫ: МОЩНОСТЬ источника (громкость музыки) и частота импульсов (количество скачков за единицу времени)...
Айтишники говорят, что достоверность информации на моделях можно ПРОВЕРИТЬ по нескольким "параметрам": визуально, аудиально и ТАКТИЛЬНО! График - это визуальная модель (графическая), аудиально можно послушать и сравнить отдельные звуки на пианино или на баяне (по названию нот), а тактильно - это КАК?! На бытовом (кухонном?) уровне это понятно даже домашним кухаркам: "Визьмешь у руку - маэшь ВЕЩЬ", то есть, со-ОТНОШЕНИЕ различных звуков можно "пощупать" только собственными ушами...
А мне музыканты говорили уже давно, дескать, "делать ХОРОШУЮ музыку не так уж трудно! Нужно просто в определённый момент ВРЕМЕНИ нажимать нужную клавишу или дёргать определённую струну"... Но потом у них (иногда) тоже возникает проблема - ДЕЛЕНИЕ ДЕНЕГ (т.н. "парнас" = ОБЩИЙ доход от концертов)... А это уже ЭКОНОМИКА, а не начертательная ГЕО-метрия!

[Rados]

Для разнообразия расскажу "байку про начинающиего музыканта"
У нас в роду самый главный старейшина - мой 90-летний дядька (бабушкин племянник), живёт в пригороде Санкт-Петербурга в своём (частном) доме ОДИН... Дети и внуки уже все выросли, жена померла, сам давно на пенсии... Образования за свою жизнь получил маловато, но денег успел накопить предостаточно! И тоже от нечего делать решил научиться "делать музыку"... Купил пианину, учебник и даже нанял репиторшу... Она ему наклеила на каждую клавишу бумажки с названиями нот, и научила его сравнивать эти клавиши с нотами на бумаге, то есть, обучила его музыкальной АЗБУКЕ...
И вот как-то раз я приезжаю его проведать, а он мне ХВАЛИТСЯ: "Смотри, Валерка, как я умею делать музыку - ДВУМЯ РУКАМИ!"... И сыграл мне известное всем Музыкальное Произведение: "Чижык-пыжик"!

Не гениально, конешно, зато САМ - СВОИМИ РУКАМИ!!!

[Stas]

" Вообще-то эту "проблему" ДОЛЖНЫ подробно изучать ФИЗИКИ .. "
Так они и изучают , хотя если быть более точным эта проблема изучается и медиками , и химиками , и строителями .. впрочем всеми представителями всех естественно научных дисциплин ..
Более того , ещё и всякими представителями парапсихологии , магами , колдунами и шаманами ..

" Общепринято считать, что до введения стандарта различные оркестры настраивали свои инструменты по разному: Париж 405 Гц, Англия 419 Гц, В России 436, а в Вене 435 Гц. И даже Моцарт, Бах и Бетховен настраивали по-разному свои инструменты. А это значит, что стандарта высоты тона в древности для настройки разных инструментов, очевидно не существовало. При этом, музыканты сами настраивали свои музыкальные инструменты как они считали нужным.

Несмотря на современное введение стандарта в 440, музыканты всего мира до сих пор продолжают настраивать инструменты так, как они считают нужным. "

[Rados]

до сих пор продолжают настраивать инструменты так, как они считают нужным

Они так и считают, что НУЖНО настраивать ПО СТАНДАРТУ (то есть, по шаблону, модулю, образцу), иначе никакого со-ЗВУЧИЯ в оркестре или ансамбле не получится! Есть даже такая профессия - "настройщик струнных инструментов". Но и эти профессионалы пользуются ГОТОВЫМИ инструментами - камертонами, которые выпускаются по стандарту ISO. Говорят, что даже колокола после отливки "доводят до кондиции" специальными методами...
Про настройку готовых (НЕнастраиваемых) инструментов при этом можно не упоминать, потому что в них изначально ВСТРОЕНЫ отдельные "генераторы звука" для каждой отдельной ноты... Например, все звуки из старого аккордеона "Weltmeister" СОВПАДАЮТ со звуками баяна вологодской фабрики, а гитару можно настраивать не по камертону или осцилографу, а по аккордеону, баяну или фортепиано...
Если и есть какие-то ОТКЛОНЕНИЯ от стандарта в 440 Гц, то "на слух" это определить можно только в диапазоне, превышающем разницу в 20 Гц.

Но эта "задачка про СЕМЬ НОТ В ОКТАВЕ" возникла не у музыкантов или композиторов, а именно у математиков, вернее у наших доблестных Айтишников, которые до сих пор ВЫЧИСЛЯЮТ соотношение НАТУРАЛЬНЫХ чисел 22/7 "методом приближения" к модулю = 1/7... Такое как бы "состязание вычислительных МАШИН" - какая из них "точнее вычислит" чему равно выражение 3 : 1 + 1/[tex]\infty[/tex]...
Однако, "до сих пор продолжают использовать" в инженерных расчётах не более ТРЁХ цифр после запятой [tex]\pi[/tex] = 3, 142 (в десятичной системе счёта)...

Провести всего ОДНУ окружность по трём заданным точкам - такая "задачка" уже НЕ вызывает интереса даже у архитекторов! Потому что ИИ это ДЕЛАЕТ даже без циркуля и линейки... Но этому его тоже "кто-то научил"
А если у айтишников осцилограф НЕ НАСТРОЕН "на музыкальную тональность", то это тоже НЕ ПРОБЛЕМА для музыкального творчества!
КАЖДЫЙ "настройщик" должен заниматься своим инструментом, чтобы "не пилить гири топором", ... и не делить нарисованные кружочки калькулятором!

[Rados]

В завершение этой дискуссии сообщу Вам по секрету, дружище Stas:
Формула ВСЕГО "семейства ПИ" уже давно была ОТКРЫТА неким древним греком по прозванию АРХИ МЕД:
Как говорят "продвинутые топологи" - это тривиальное ЛИНЕЙНОЕ уравнение вида:
22 : (Зх+1) = 3 +1/7
Эйлер утверждает, что х = 2, а при УМНОЖЕНИИ обеих частей уравнения НА ЛЮБОЕ известное ЧИСЛО результат будет таким же (3х7 + 1) : 7 = 3 + 1/7.
А если R величина переменная, то тогда это НЕ окружность, а КРИВАЯ ЛИНИЯ...

[Rados]

Разница здесь в том что частота это понятие скалярное

Разница ещё и в том, что каждая нота - это объект ДИСКРЕТНЫЙ (корпускула?), а НЕ переменный и непрерывно-волнистый!
А график был нарисован НЕПРЕРЫВНЫЙ - как "синусоида".
Отклонение от ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЫ не должно превышать "плюс/минус" 20 Гц от указанной частоты ЦИФРАМИ внутри конкретного ЗВУКА.
И одновременное звучание именно ЭТИХ (соседних) нот назвать музыкальным АККОРДОМ будет некорректно, потому что получится "лажа"!
На кнопках название нот тоже НЕ ПИШУТ, поэтому я для наглядности нарисовал клавиши отдельно, а график их частоты колебания - внутри КАЖДОГО дискретного "кружочка"... Концевые точки этого ЛИНЕЙНОГО графа обозначены красными кружочками, а СВЯЗИ между соседними звуками - фиолетовыми кружочками.
А у Айтишников на осцилографе - совсем другое ОТОБРАЖЕНИЕ звука, но это уже ИХ ПРОБЛЕМА, а не ТЕХ, кто придумал такую ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ звуков в музыке!

волновой процесс.JPG (53.81 КБ) Просмотров: 61

[Stas]

" Все говорят: нет правды на земле.
Но правды нет — и выше. Для меня
Так это ясно, как простая гамма. "

Напомню , моя зарисовка всего лишь попытка объяснить историкам то , что ставило их в тупик в древнеегипетских задачах .
Они не могли понять почему те зная точное значение ( по крайней мере до шести знаков после запятой ) числа [tex]\pi[/tex] , тем не менее тогда при решении задач использовали [tex]\pi[/tex] =3 или иное отличное значение .

Эти задачки решались в Древнем Египте задолго до рождения Архимеда и уж тем более Эйлера ..
Так что на первооткрывателя я никак не претендую ..

[Rados]

Так это ясно, как простая гамма.

Я тоже не претендую, а просто излагаю ОДИН ИЗ более простых методов решения таких задач:
ЧТО-ГДЕ-КОГДА ... а потом уже (цифрами) - СКОЛЬКО?!!
Но "айтишники" ищут ГОТОВЫЕ решения - либо в Википедии, либо в своём Персональном Компьютере...
А на самом деле любой Super-компьютер - это никакой НЕ "интеллигент", а тоже "искусственный инструмент" для приёма, сортировки, переработки и ХРАНЕНИЯ больших объёмов всяких сведений (big data)!... "Рисовать всякие графики" и составлять ПРОГРАММЫ для других Персональных Компьютеров эти Super-компьютеры просто НЕ НАСТРОЕНЫ, поэтому выдают вместо результата очередную ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ из цифр - "от нуля до [tex]\infty[/tex]"...

И получается как в устном народном творчестве - либо байка, либо анекдот "про чукчу"...
Чукча им говорит: - "это северо-восток"! А они устно не понимают: "Тыбля тут не умничай - РУКОЙ ПОКАЖИ!"

[Stas]

!!!