Гость » Ср апр 26, 2017 10:27 pm
[tex]\begin{array}{|l} 15xy + 10x - 3y - 2 = 18xy - 4x + 9y - 2 \\ 6xy - 27x + 4y - 18 = -xy - 9x - 2y -18 \end{array}\Leftrightarrow[/tex]\begin{array}{|l} 3xy - 14x + 12y = 0 \\ 7xy - 18x + 6y = 0 \end{array} Умножим первое уравнение системы на -7, а второе на 3. В результате получим:
\begin{array}{|l} -21xy + 98x - 84y = 0 \\ 21xy - 54x + 18y = 0 \end{array} Сложив два уравнения системы, получим: 44x - 66y = 0
Выразим из полученного уравнения переменную x: x = 1,5y
\begin{array}{|l} 3xy - 14x + 12y = 0 \\ x = 1,5y \end{array}
Подставляя в первое уравнение системы 1,5y вместо x, получим уравнение с одной переменной:
4,5y^2 - 21y +12y = 0
4,5y^2 - 9y = 0 Разделим обе части уравнения на 4,5: y^2 - 2y = 0
y(y - 2) = 0
y1 = 0 y2 = 2
Найденные значения y подставляем в x = 1,5y и находим значения x.
x1 = 0 y1 = 0 и x2 = 3 y2 = 2.
Ответ: (0,0) и (3,2).