помогите решить задачу

[Гость]

Основание пирамиды — равнобедренный треугольник с углом α при вершине, а его высота, проведенная к основанию, равна h. Высота пирамиды равна H. Найдите объем пирамиды.

[Гость]

ABCE - пирамида ,основа [tex]\triangle[/tex]ABC (AC=BC) и [tex]\angle[/tex]ACB=[tex]\alpha[/tex]
т.М -среда AB [tex]\Rightarrow[/tex] CM[tex]\bot[/tex]AB (1) т.е. CM=h (2)
Высота пирамиды - H
[tex]V_{ABCE }[/tex]= ?

B=[tex]S_{ABC }[/tex]= ?
[tex]\triangle[/tex]ABC равнобедреный [tex]\Rightarrow[/tex] CM также и биссектриса ;[tex]\angle[/tex]ACM=[tex]\frac{ \alpha }{2}[/tex]
От (1) [tex]\triangle[/tex]AMC -прямоъгольный ,затем tg[tex]\frac{ \alpha }{2}= \frac{AM}{CM} ;tg \frac{ \alpha }{2}= \frac{AM}{h}[/tex] ; AB=2AM= 2h.tg[tex]\frac{ \alpha }{2}[/tex] (3)

B =[tex]S_{ABC } = \frac{AB.CM}{2}= \frac{2h.tg \frac{ \alpha }{2} .h}{2} ; B= h^{2 }.tg \frac{ \alpha }{2}[/tex] (4)

[tex]V_{ABCE }= \frac{B.H}{3} = \frac{ h^{2 } .tg \frac{ \alpha }{2} .H}{3}[/tex]