Число "пи" как отношение натуральных чисел

[Гость]

...речь идёт об ОДНО-мерных (1D)"сущностях" ...

Совершенно верно, о сущностях. Трех единых сущностях.

[Гость]

о сущностях. Трех единых сущностях.

Ну да!
Например, "о трёх одинаковых точках с разными координатами"!
Через ТРИ точки на школьной доске можно провести только ОДНУ окружность... Даже без циркуля и линейки!

[Гость]

А "про кривую Пеано" есть такая "шахматная задачка":
Имеет ОДИН Большой Квадрат, разделённый на 64 более мелких квадратика.
Задача - провести ЛИНИЮ (1D) из квадратика "a1" последовательно через ВСЕ данные клетки и вернуться обратно в квадратик "а1"...
Один из вариантов - см. на схеме:
Можно так же записать эту последовательность ходов (path) "алгебраически" - буквами и цифрами!

Пеано_1.jpg (74.83 КБ) Просмотров: 110

[Гость]

Возможны и ДРУГИЕ ВАРИАНТЫ, но их количество можно определить и сравнить по ДЛИНЕ этой замкнутой кривой линии (1D).
А так называемая "толщина линии" в данном случае НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ.
Это уже топология (теория графов), ... а не философия!

Пеано_4.jpg (78.83 КБ) Просмотров: 110

[Гость]

А если такая линия НЕ замкнутая, то у неё есть ДВЕ крайние точки - одна в начале, а другая в конце пути!
Математики говорят, что такая кривая линия "гомеоморфна линейному отрезку АВ", то есть "толщина линии" НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ!

Пеано_3.jpg (73.35 КБ) Просмотров: 109

[Гость]

о сущностях. Трех единых сущностях.

Например, "о трёх одинаковых точках с разными координатами"!

Одинаковая - это одна и та же, та же самая точка и она не существует, точка геометрическая, ничто.
И если имеются в виду три разные координаты, то и они отличаются от других координат и друг от друга. Все разные. Поэтому не одинаковые координаты, а те же самые, т.к. прежде проводятся линии. И получится три разных начала координат. Где вы их будете строить? Где проведете линии?

[Гость]

ГДЕ НАДО - там и проведём!
Вы же их на СВОЁМ экране видите?!
Вот и МЫ их тоже их видим!
НАДО БЫЛО в ВУЗе изучать хотя бы начертательную ГЕО-метрию, ... не говоря уже о ТОПО-графии!

[Гость]

ГДЕ НАДО - там и проведём..

И мы проведем, где надо, не переживайте, изучали все историю, Солнце у всех над головой одно, то же самое и Земля под ногами та же.

[Гость]

Вы же их на СВОЁМ экране видите?!
Вот и МЫ их тоже их видим!

Конечно, их же и видим в своём месте. Даже больше можно видеть, отключив провода, как видите. Даже разнеся запутанные фотоны на большое расстояние видно.

[Гость]

НАДО БЫЛО в ВУЗе изучать хотя бы начертательную ГЕО-метрию, ... не говоря уже о ТОПО-графии!

Да, если бы тогда в вузе мы бы такие смартфоны, как сейчас, имели, то и изучали бы, смотрели бы в них. А тогда была одна книжка на весь город, которая лежала в одной библиотеке на очень дальней полке под другими книжками.

[Гость]

А тогда была одна книжка на весь город

Это печально... "Скорбим вместе с Вами", но ничем помочь не можем...

[Гость]

Кто интересуется ТОПОЛОГИЕЙ, может задавать свои вопросы в этом Форуме в разделе "Топология"!
А переиздавать учебные пособия "советского периода" - это дело рук книго-ИЗДАТЕЛЕЙ, а не студентов, преподавателей и школьников!

Тираж 120 000 экз.

IMG_4180.JPG (1018.16 КБ) Просмотров: 106

[Гость]

Вот так лучше видно?!

Тираж 120 000 экз.

IMG_4180.JPG (194.05 КБ) Просмотров: 106

[Гость]

Вот так лучше видно?!

Что вы этим хотели показать?
Можно поближе подойти, подальше, с разных сторон посмотреть. Можно при свете фонаря посмотреть или накрыть прозрачным экранным стеклом и через него посмотреть. Можно вообще глаза промыть, водички попить и посмотреть. И все это во время дыхания, сердцебиения. И одинаково посмотреть не получится. А можно до этого места не добираться вообще и вы можете тоже не добираться. Можете даже кусочки оторвать от той книжки и не обращать внимания на пылинки, которые посыпались между ними. Сжечь, развеять пепел по ветру, и смотреть на эту вот здесь фотографию на экране. Но никуда в пустоту то, из чего были сожженные кусочки не исчезло, можете смотреть на это то, как хотите.

[Гость]

Что вы этим хотели показать?

Это просто ответ на вопрос "про учебную литературу" по топологии!
Для сравнения с Вашими "цитатами из Википедии"...

можете смотреть на это, как хотите.

Вы тоже смотреть, либо НЕ смотреть, но Ваши комментарии в данном случае - это НЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА!
И даже НЕ опровержение доказательств, которые приводятся в этой УЧЕБНОЙ литературе!

[Гость]

Что вы этим хотели показать?

Это просто ответ на вопрос "про учебную литературу" по топологии!
Для сравнения с Вашими "цитатами из Википедии"...

можете смотреть на это, как хотите.

Можете смотреть на это то..., имелось в виду то.
Речь в ответе совсем не о топологии, а о фотографии и том же самом в ней и другом предмете - книге.
Это к вопросу о копиях, и о том, что ничего одинакового не существует. Поэтому, представляя три целых, неминуемо добавляется их различие, еще в начале любого построения.

[Rados]

ничего одинакового не существует

No comments

[Гость]

ничего одинакового не существует

No comments

А раз не существует ничего одинакового, значит во всем похожем существует то же самое, которое не может повториться.
Если это циклическое число, то у него одна, та же самая последовательность чисел и разница в счете этих последовательностей. В повторении нет смысла, поскольку это не создание одинакового, а создание счета.

[Гость]

..такая кривая линия "гомеоморфна линейному отрезку АВ", то есть "толщина линии" НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ!

Это принятое в задаче условие, не учитывать "толщину линии". Но это совсем не значит, что она не существует вместе с тем, что "гомеоморфно отрезку АВ". Ведь квадраты тоже разделены линиями, и кривая проходит через это место раздела квадратов, а там и ее длина и ее "толщина". Вообще, слово "гомеоморфизм" мне не нравится, оно иностранное и не понятное. Есть слово морфология - изучение строения, в которое неминуемо упирается гомеоморфизм чему либо. А строение имеют и то чему гомеоморфно и то, что гомеоморфно, собственно.

[Rados]

слово "гомеоморфизм" мне не нравится, оно иностранное и не понятное

Слово "топология" тоже многим из некоторых НЕматематиков может быть НЕПОНЯТНЫМ...
Но это же не "арифметика для 5 класса"?!
Начинайте с ОСНОВ, а не с "морфологии"...

Основные понятия.JPG (720.55 КБ) Просмотров: 98