Трапеция, нужна помощь в поиске неизвестных

[Гость]

Здравствуйте.

Помогите решить задачу.
Дана симметрическая равнобедренная трапеция. У которой известны:
длина малого основания = 0,8 мм
высота = 0,78 мм
угол, который образуется сторонами трапеции у малого основания = 60°

Найти:
Длину большого основания ?
Углы у малого основания ?

Извините не нашёл как добавить картинку

С уважение

[Гость]

Добавляю рисунок к предідущему сообщению для наглядности

[Евва]

ABCD - равнобедренная трапеция AB||CD и AB>CD
CD= 0,8 мм ,высота DH =h = 0,78 мм
Бесконечная прямая AD и бескон. прямая BC пересекаться в т.М как [tex]\angle[/tex]АМВ= [tex]\gamma[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]

а=? [tex]\alpha =? \beta =?[/tex]

ABCD -равнобедренная [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle \alpha = \angle \beta[/tex] (1)
([tex]\triangle[/tex]АВМ) [tex]\angle[/tex]МАВ+[tex]\angle[/tex]АВМ+[tex]\angle[/tex]ВМА= 180[tex]^\circ[/tex]
[tex]\alpha + \beta +60 ^\circ =180 ^\circ[/tex] (видеть (1))
2[tex]\beta =120 ^\circ[/tex] ; [tex]\beta =60 ^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\alpha =60 ^\circ[/tex] (2)

[tex]\triangle[/tex]AHD прямоугольный с углом [tex]\angle[/tex]ADH=30[tex]^\circ[/tex] (видеть (2))
Тогда по Теореме AH=[tex]\frac{AD}{2}[/tex]
Давайте AH=x ,AD=2x
([tex]\triangle[/tex]AHD -прямоугольный) [tex]AH^{2 } + DH^{2 } = AD^{2 }[/tex]
[tex]x^{2 } +0,6084 =4 x^{2 }[/tex] ; [tex]\frac{0,6084}{3} = x^{2 }[/tex]
x=[tex]\sqrt{0,2028}[/tex]=2[tex]\sqrt{0,0507}[/tex] мм

а =АВ =2AH+CD= 2x+CD =2 .2[tex]\sqrt{0,0507}[/tex]+0,8
a= 0,8+4[tex]\sqrt{0,0507}[/tex] мм ( а[tex]\approx[/tex]1,72 мм)