Помогите решить задачу?

[Гость]

В треугольнике АВС угол В = 60°. Внутри треугольника выбрали точку Т такую, что угол АТВ = углу СТВ = 120°. Точки Со, Ао — середины сторон АВ и ВС. Чему равен угол AoTCo?

[Гость]

Из треугольника ATB: ∠TAB + ∠TBA = 180° − 120° = 60°. Но ∠TBA + ∠TBC = ∠B = 60°. Значит, ∠TAB = ∠TBC. Аналогично из треугольника BTC получаем ∠TBA = ∠TCB.
Поэтому треугольники ATB и BTC подобны (A → B, T → T, B → C). При этом подобии медиана TC₀ треугольника ATB переходит в медиану TA₀ треугольника BTC. Значит, медианы образуют с соответствующими сторонами равные углы: ∠ATC₀ = ∠BTA₀.
Тогда
∠A₀TC₀ = ∠C₀TB + ∠BTA₀ = ∠C₀TB + ∠ATC₀ = ∠ATB = 120°