Прошу помощи в решении задачи

[Гость]

Добрый вечер. Есть задача (см. фото в приложении). Что-то подсказывает, что нужно построить биссектрису угла и как-то параллельно ей через точки провести параллельные прямые, но что-то не соображу, как построить биссектрису только с помощью чертёжного треугольника.

[Гость]

Отмчаем точку [tex]С_{1 }[/tex] -середина расстояния АВ .
Я строю параллелограмм [tex]С_{1 }ВВ_{1 }С[/tex] (1)
Я строю параллелограмм [tex]АС_{1 }СА_{1 }[/tex] (2)

Точки А ,[tex]А_{1 }[/tex] лежат на прямой -a .
Точки В ,[tex]В_{1 }[/tex] лежат на прямой -b .
Точки С ,[tex]С_{1 }[/tex] лежат на прямой-c .

Мы видим ,что [tex]АС_{1 }СА_{1 }[/tex] и [tex]С_{1 }ВВ_{1 }С[/tex] идентичны по конструкции .
[tex]AC_{1 } CA_{1 } \cong C_{1 }BB_{1 }C[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Они имеют одинокого высоты .
С[tex]Н_{1 }= С Н_{2 }[/tex] (3) (т.[tex]Н_{1 }[/tex] лежит на -a и т.[tex]Н_{2 }[/tex] лежит на -b )

Mы получили a||c||b (из (1) и (2))
Расстояния от средней прямой до двух крайних совпадают с [tex]СН_{1 }[/tex] и [tex]СН_{2 }[/tex] ,
равенство которых мы доказали из (3) .