Помогите решить. Рисунка нет к сожалению

[Гость]

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Углы при основании ровны 75 градусов. Бессектриса угла A пересекается с стороной BC в точке K. Получившийся отрезок BK равен 10. Найдите расстояние от точки K до стороны AC

[Гость]

Ответ 5 ?

[Гость]

Ответ 5 ?

[Andy]

Да.

[Гость]

Давайте КН -расстояние от т.К до стороны АС .
Мы предполагаем построить КТ -расстояние от т.К до стороны АВ .
При правильно построенных дистанциях следует КН[tex]\bot[/tex]АС и КТ[tex]\bot[/tex]АВ
__________________________________________________________
([tex]\triangle[/tex]АВС) [tex]\angle[/tex]САВ+[tex]\angle[/tex]АВС+[tex]\angle[/tex]ВСА =180[tex]^\circ[/tex]
75[tex]^\circ[/tex]+[tex]\angle[/tex]АВС+75[tex]^\circ[/tex] =180[tex]^\circ[/tex]
[tex]\angle[/tex]АВС =30[tex]^\circ[/tex]

Мы рассматриваем прямоугольный треугольник ТВК с углом ТВК=30[tex]^\circ[/tex] .

КТ -сторона прямоугъльного треугольника ,лежащая против угла 30[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]

КТ=[tex]\frac{гипотенуза}{2} = \frac{ВК}{2} = \frac{10}{2} =5[/tex]

Вы усвоили правило -каждая точка ,лежащая на биссектрисе ,равноудалена от бедер .
По нашему рисунку т.К -лежащая на биссектрисе означает КН=КТ [tex]\Rightarrow[/tex] КН=КТ= 5

[Гость]

Давайте КН -расстояние от т.К до стороны АС .
Мы предполагаем построить КТ -расстояние от т.К до стороны АВ .
При правильно построенных дистанциях следует КН[tex]\bot[/tex]АС и КТ[tex]\bot[/tex]АВ
__________________________________________________________
([tex]\triangle[/tex]АВС) [tex]\angle[/tex]САВ+[tex]\angle[/tex]АВС+[tex]\angle[/tex]ВСА =180[tex]^\circ[/tex]
75[tex]^\circ[/tex]+[tex]\angle[/tex]АВС+75[tex]^\circ[/tex] =180[tex]^\circ[/tex]
[tex]\angle[/tex]АВС =30[tex]^\circ[/tex]

Мы рассматриваем прямоугольный треугольник ТВК с углом ТВК=30[tex]^\circ[/tex] .

КТ -сторона прямоугъльного треугольника ,лежащая против угла 30[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]

КТ=[tex]\frac{гипотенуза}{2} = \frac{ВК}{2} = \frac{10}{2} =5[/tex]

Вы усвоили правило -каждая точка ,лежащая на биссектрисе ,равноудалена от бедер .
По нашему рисунку т.К -лежащая на биссектрисе означает КН=КТ [tex]\Rightarrow[/tex] КН=КТ= 5