Решите пожалуйста

[Гость]

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина бокового ребра AA1=2. Шар с центром в точке O касается всех граней этой призмы. Точки M, N, K- середины рёбер AB, A1B1 и CC1 соответственно, P - точка перечения прямой NO с плоскостью основания ABC. Докажите что PK параллельно MO.