Какое наименьшее число очков гарантирует выход в финальную ч

[Гость]

Соревнуются 8 команд. Каждые две команды встречаются один раз; за выигрыш команды получают 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0. Какое наименьшее число очков гарантирует выход в финальную четвёрку?

[Гость]

10 очков не гарантируют выход. Пусть пять команд сыграли между собой вничью (по 4 очка) и обыграли трёх остальных (по 6 очков). Тогда у пяти команд по 10 очков.

11 очков гарантируют выход. Если бы пять команд набрали по 11 очков, у них было бы не меньше 55 очков. Но они могут набрать максимум 20 в матчах между собой и 5·6 = 30 против остальных, то есть не больше 50.