Число, которое выросло в степень тройки после вставки 15⁠⁠

[Гость]

Найдите все натуральные числа, в десятичной записи которых не менее двух цифр, обладающие таким свойством:

если между цифрой десятков и цифрой единиц вставить число 15, то получившееся число окажется больше исходного в 3^n раз для некоторого натурального n.

Найдите все такие числа и соответствующие значения n.