Две задачи на ночь (про ферзей и Основную теорему арифметики

[Гость]

Две задачи на ночь (про ферзей и Основную теорему арифметики)
1) На шахматной доске размером 6 × 6 расставить 8 ферзей так, чтобы каждый из них бил ровно 1 ферзя. Можно ли так расставить 9 ферзей?

2) Как сломать основную теорему арифметики, просто запретив часть чисел⁠?

а) В Стране Загадочных Степеней жители знают только числа
1, 4, 8, 16, 32, 64, ...
и считают, как обычно, что a делится на b, если a = bc для некоторого c. Простые числа определяются тоже стандартным образом. Верна ли в этой стране основная теорема арифметики?

б) Тот же вопрос для Страны Загадочного Шага, в которой жители знают только числа
1, 5, 9, 13, 17, 21, ...