Квадрат после приписывания

[Гость]

К некоторому натуральному числу справа последовательно приписали два трёхзначных числа. Полученное число оказалось равным квадрату суммы трёх исходных чисел. Найдите все возможные тройки исходных чисел.

[Kreativshik]

(1, 679, 616)
(2, 896, 804)
(996598, 896, 804)
(997409, 679, 616)
(998594, 494, 209)