Проверьте, пожалуйста, два решения логической задачи

[Гость]

Проверьте, пожалуйста, два решения логической задачи.
Какое из этих двух решений, на ваш взгляд, лучше?

Задача:

Вера составила СИСТЕМАТИКА из букв, которые взяла из слов ЛИСТОК, МОРЕ, КАМИН, КЕДР, СТАКАН и СКОТ. Из каждого слова она взяла не более двух букв. Из какого слова она взяла букву К?

(Автор задачи: Галиулина В. Н.)

Моё решение:

В слове СИСТЕМАТИКА 11 букв. Всего дано 6 слов, из каждого можно взять не более 2 букв. Значит, чтобы набрать 11 букв, из пяти слов Вера должна была взять по 2 буквы, а из одного слова — 1 букву.

Предположим, что букву К она взяла не из слова КЕДР. Тогда из слова КЕДР она могла взять только букву Е, потому что букв Д и Р в слове СИСТЕМАТИКА нет.

Но буква Е в слове СИСТЕМАТИКА встречается только один раз. Значит, из слова МОРЕ букву Е взять уже нельзя, а букв О и Р в слове СИСТЕМАТИКА тоже нет. Поэтому из слова МОРЕ можно взять только букву М.

Получается, что и из КЕДР, и из МОРЕ Вера взяла только по одной букве. Но так быть не может: только одно из шести слов может дать одну букву, иначе всего получится не 11 букв.

Противоречие. Значит, букву К Вера взяла именно из слова КЕДР.

Решение ChatGPT:

Букву К она взяла из слова КЕДР.

Почему:

В слове СИСТЕМАТИКА нужны две буквы И.
Буква И есть только в словах ЛИСТОК и КАМИН, значит, из обоих этих слов Вера обязательно взяла по И.

Дальше нужны две буквы А.
Буква А есть только в КАМИН и СТАКАН. Но из КАМИН уже взята И, а больше двух букв из слова брать нельзя. Значит, из КАМИН надо взять ещё А. То есть КАМИН уже полностью занят: И + А, и букву К оттуда взять нельзя.

Остаются буквы С, С, Т, Т. Они могут прийти только из слов ЛИСТОК, СТАКАН, СКОТ.
Но в ЛИСТОК уже взята И, в СТАКАН уже взята А, значит там остаётся по одному месту, а из СКОТ можно взять две буквы. Итого ровно 4 места — как раз для С, С, Т, Т.

Значит, из ЛИСТОК, СТАКАН и СКОТ букву К взять тоже нельзя.

Остаётся единственный вариант: К взята из слова КЕДР.