Число, кратное 28, из цифр 4 и 7

[Гость]

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, кратное 28, десятичная запись которого содержит только цифры 4 и 7.

[Гость]

Ответ: 44744
Проверка:

Число 44744 содержит только цифры 4 и 7.
44744 ÷ 28 = 1598 (ровно, без остатка).

Почему это наименьшее:
Для кратности 28 число должно быть кратно 4 и 7. Для кратности 4 последние две цифры должны делиться на 4. Из пар 44, 47, 74, 77 только 44 делится на 4. Значит, искомое число обязательно оканчивается на 44.
Перебирая в порядке возрастания длины все числа из цифр 4 и 7, оканчивающиеся на 44:

44 — не делится на 7
444 — не делится на 7
4444 — не делится на 7
7444 — не делится на 7
44744 — делится на 7 (44744 = 7 × 6392), а значит и на 28.