Найдите наименьшее хохотливое число

[Гость]

Назовём натуральное число хохотливым, если у него:

ровно 1 делитель с суммой цифр 1,

ровно 2 делителя с суммой цифр 2,

ровно 3 делителя с суммой цифр 3,

ровно 4 делителя с суммой цифр 4,

ровно 5 делителей с суммой цифр 5,

ровно 6 делителей с суммой цифр 6.

Найдите наименьшее хохотливое число.

[Kreativshik]

Вероятно это число 19451537952

Всего делителей: 576
Список всех делителей: [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 14, 16, 21, 22, 24, 28, 29, 32, 33, 42, 44, 48, 56, 58, 66, 73, 77, 84, 87, 88, 96, 112, 113, 116, 121, 132, 146, 154, 168, 174, 176, 203, 219, 224, 226, 231, 232, 242, 264, 292, 308, 319, 336, 339, 348, 352, 363, 406, 438, 452, 462, 464, 484, 511, 528, 584, 609, 616, 638, 672, 678, 696, 726, 791, 803, 812, 847, 876, 904, 924, 928, 957, 968, 1022, 1056, 1168, 1218, 1232, 1243, 1276, 1356, 1392, 1452, 1533, 1582, 1606, 1624, 1694, 1752, 1808, 1848, 1914, 1936, 2044, 2117, 2233, 2336, 2373, 2409, 2436, 2464, 2486, 2541, 2552, 2712, 2784, 2904, 3066, 3164, 3212, 3248, 3277, 3388, 3504, 3509, 3616, 3696, 3729, 3828, 3872, 4088, 4234, 4466, 4746, 4818, 4872, 4972, 5082, 5104, 5424, 5621, 5808, 6132, 6328, 6351, 6424, 6496, 6554, 6699, 6776, 7008, 7018, 7392, 7458, 7656, 8176, 8249, 8468, 8701, 8833, 8932, 9492, 9636, 9744, 9831, 9944, 10164, 10208, 10527, 10848, 11242, 11616, 12264, 12656, 12702, 12848, 13108, 13398, 13552, 13673, 14036, 14819, 14916, 15312, 16352, 16498, 16863, 16936, 17402, 17666, 17864, 18984, 19272, 19488, 19662, 19888, 20328, 21054, 22484, 22939, 23287, 24528, 24563, 24747, 25312, 25404, 25696, 26103, 26216, 26499, 26796, 27104, 27346, 28072, 29638, 29832, 30624, 32996, 33726, 33872, 34804, 35332, 35728, 36047, 37968, 38544, 39324, 39776, 40656, 41019, 42108, 44457, 44968, 45878, 46574, 49056, 49126, 49494, 50808, 52206, 52432, 52998, 53592, 54692, 56144, 57743, 59276, 59664, 61831, 65992, 67452, 67744, 68817, 69608, 69861, 70664, 71456, 72094, 73689, 75936, 77088, 78648, 81312, 82038, 84216, 88914, 89936, 90739, 91756, 93148, 95711, 98252, 98988, 101616, 104412, 104864, 105996, 107184, 108141, 109384, 112288, 115486, 118552, 119328, 123662, 131984, 134904, 137634, 139216, 139722, 141328, 144188, 147378, 157296, 163009, 164076, 168432, 173229, 177828, 179872, 181478, 183512, 185493, 186296, 191422, 196504, 197976, 203232, 208824, 211992, 214368, 216282, 218768, 230972, 237104, 239221, 247324, 252329, 256157, 263968, 269808, 272217, 275268, 278432, 279444, 282656, 287133, 288376, 294756, 314592, 326018, 328152, 336864, 346458, 355656, 362956, 367024, 370986, 372592, 382844, 393008, 395952, 396517, 417648, 423984, 432564, 437536, 461944, 474208, 478442, 489027, 494648, 504658, 512314, 539616, 544434, 550536, 558888, 574266, 576752, 589512, 635173, 652036, 656304, 692916, 711312, 717663, 725912, 734048, 741972, 745184, 756987, 765688, 768471, 786016, 791904, 793034, 835296, 847968, 865128, 923888, 956884, 978054, 989296, 998129, 1009316, 1024628, 1088868, 1101072, 1117776, 1148532, 1153504, 1179024, 1189551, 1270346, 1304072, 1312608, 1385832, 1422624, 1435326, 1451824, 1483944, 1513974, 1531376, 1536942, 1586068, 1674547, 1730256, 1793099, 1847776, 1905519, 1913768, 1956108, 1978592, 1996258, 2018632, 2049256, 2177736, 2202144, 2235552, 2297064, 2358048, 2379102, 2540692, 2608144, 2631431, 2771664, 2775619, 2870652, 2903648, 2967888, 2994387, 3027948, 3062752, 3073884, 3172136, 3349094, 3460512, 3586198, 3811038, 3827536, 3912216, 3992516, 4037264, 4098512, 4355472, 4594128, 4758204, 5023641, 5081384, 5216288, 5262862, 5379297, 5543328, 5551238, 5741304, 5935776, 5988774, 6055896, 6147768, 6344272, 6698188, 6986903, 7172396, 7622076, 7655072, 7824432, 7894293, 7985032, 8074528, 8197024, 8326857, 8710944, 9188256, 9516408, 10047282, 10162768, 10525724, 10758594, 11102476, 11482608, 11977548, 12111792, 12295536, 12688544, 13396376, 13973806, 14344792, 15244152, 15648864, 15788586, 15970064, 16653714, 18420017, 19032816, 20094564, 20325536, 20960709, 21051448, 21517188, 22204952, 22965216, 23955096, 24223584, 24591072, 26792752, 27947612, 28689584, 28945741, 30488304, 31577172, 31940128, 33307428, 36840034, 38065632, 40189128, 41921418, 42102896, 43034376, 44409904, 47910192, 53585504, 55260051, 55895224, 57379168, 57891482, 60976608, 63154344, 66614856, 73680068, 80378256, 83842836, 84205792, 86068752, 86837223, 88819808, 95820384, 110520102, 111790448, 115782964, 126308688, 133229712, 147360136, 160756512, 167685672, 172137504, 173674446, 202620187, 221040204, 223580896, 231565928, 252617376, 266459424, 294720272, 335371344, 347348892, 405240374, 442080408, 463131856, 589440544, 607860561, 670742688, 694697784, 810480748, 884160816, 926263712, 1215721122, 1389395568, 1620961496, 1768321632, 2431442244, 2778791136, 3241922992, 4862884488, 6483845984, 9725768976, 19451537952
Делители по суммам цифр (1..6)

Сумма цифр = 1: [1] (количество: 1)

Сумма цифр = 2: [2, 11] (количество: 2)

Сумма цифр = 3: [3, 12, 21] (количество: 3)

Сумма цифр = 4: [4, 22, 112, 121] (количество: 4)

Сумма цифр = 5: [14, 32, 113, 203, 1022] (количество: 5)

Сумма цифр = 6: [6, 24, 33, 42, 132, 231] (количество: 6)
Возможно можно произвести замены делителей и найти меньшее число, но у меня не получается найти меньшее заменами, поэтому вероятно это и есть наименьшее хохотливое число.