Имеет ли уравнение 6^m-3^n=k^2 хотя бы два различных решения

[Гость]

Имеет ли уравнение 6^m-3^n=k^2 хотя бы два различных решения в целых положительных числах?

[Гость]

Уравнение в целых положительных числах имеет единственное решение: m=2, n=3, k=3.

Других решений не существует, что подтверждается анализом делимости на 3 и преобразованием к экспоненциальным уравнениям, не имеющим дополнительных решений.