Про часы, у которых оторвались все цифры

[Гость]

На одном из занятий математического кружка пятиклассникам предлагалась следующая задача:

На часах, которые ходят точно, оторвались все цифры. Остались только деления без подписей. Как узнать, куда нужно вернуть каждую цифру? (Других часов у вас нет.)

При этом решение, предложенное руководителем кружка, показалось мне не самым удачным:

Решение. За 12 часов маленькая стрелка проходит полный круг. За это время она несколько раз совпадает с минутной. Но только один раз это происходит, когда и минутная, и часовая стрелки показывают на одно и то же деление. Это происходит в 12 часов. Таким образом, можно узнать какое из отмеченных делений соответствует 12. Остальные цифры нужно прикреплять последовательно по ходу часовой стрелки.

А ведь есть более простой способ! Вы догадались, о чём я?

Источник задачи: https://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z5/19.html (задача номер 2).

[Гость]

Наверное, скажу ответ.

Нужно дождаться момента, когда часовая стрелка окажется точно на каком-то делении.

Тогда это означает, что наступил ровно целый час, а значит минутная стрелка в этот момент указывает на 12.

Вот и всё: деление, на которое смотрит минутная стрелка в этот момент, это 12, а дальше цифры расставляются по кругу подряд:

1, 2, 3, ... , 11.

Если же стрелки одинаковой длины, достаточно подождать буквально пару минут и понаблюдать: одна стрелка заметно движется (делает полный оборот за час), а другая практически стоит на месте (оборот за 12 часов). Та, что движется быстрее — минутная. Дальше действуем тем же способом: ждём, когда медленная стрелка станет точно на деление, и смотрим, куда указывает быстрая — там и будет 12.

[Kreativshik]

Сам спросил, сам ответил. Что хотел, непонятно?!