Докажите, что Настя ошиблась

[Гость]

Настя написала на доске два двузначных числа, перемножила их и получила четырёхзначное число. После этого она заменила цифры на буквы, причём разным цифрам соответствуют разные буквы, а одинаковым цифрам — одинаковые. В итоге получилось

AB*CD=EEFF.

Докажите, что Настя ошиблась.