Могло ли получиться число, записанное снова теми же цифрами?

[Гость]

В десятичной записи некоторой степени тройки (с натуральным показателем) переставили цифры. Новое число вычли из первоначального. Могло ли получиться число, записанное снова теми же цифрами?

[Kreativshik]

Могло.
Пусть
[tex]A=3 ^{n }[/tex]
условия запишем так:
[tex]A-B=C[/tex]
Тогда
[tex]n=16, A=43046721, B=30412647, C=12634074[/tex]