Попробуйте найти детский способ решения задачи!⁠⁠

[Гость]

Расставьте в вершинах семиугольника числа так, чтобы суммы трёх идущих подряд чисел соответственно равнялись бы числам 9, 7, 10, 13, 12, 10, 5.

Старшеклассники, разумеется, станут решать эту задачу через икс. Но задачка-то для 4-го класса! Попробуйте найти детский способ её решения.

[Гость]

Пусть семиугольник будет ABCDEFG .
В вершине A мы пишем х,на вершине B мы пишем у .
Мы хотим ,чтобы сумма первых трех чисел была 9 [tex]\Rightarrow[/tex]
В вершине С мы пишем 9-х-у
D=?
B+C+D=7 ;y+(9-x-y)+D=7 ;D=x-2
E=?
C+D+E=10 ;(9-x-y)+(x-2)+E=10 ;E=y+3
F+?
D+E+F=13 ;(x-2)+(y+3)+F=13 ;F=12-x-y
G=?
E+F+G=12 ;(y+3)+(12-x-y)+G=12 ;G=x-3

Давайте рассмотрим три по очереди FGA .
(12-х-у)+(х-3)+х =10
9-у-х+х+х=10
х-у=1 ,должен у= х-1
Начнем обсуждение с самого начала . A=x ,B=x-1 ,C=?
A+B+C=9 [tex]\Rightarrow[/tex] C=10-2x
М ы знаем D=x -2 и Е=(х-1)+3 т.е. Е=х+2
D+E+F=13 ;(x-2)+(x+2)+F=13 ;F=13-2x
последний G=x-3

[Гость]

Давайте рассмотрим три по очереди GAB .
G+A+B=5
(x-3)+x+(x-1) =5
3x-3-1=5
(3x-3)-1=5
3x-3=6
3x=9
x=3

Мы легко находим ,что будет иметь числа в своих вершинах 3 ,2 ,4 ,1 ,5 ,7 ,0 .
________________________________________________________
Осмотр :
3+2+4=9
2+4+1=7
4+1+5=10
1+5+7=13
5+7+0=12
7+0+3=10
0+3+2=5

Решение из Болгарии