Удивительное число Насти

[Гость]

Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.

А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.

Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?

[Kreativshik]

69
[tex]69^{2 }[/tex]=4671
[tex]69^{3 }[/tex]=328509
Получаем:
4671328509

[Kreativshik]

Насте верить можно! Чисел таких – одно.