Существует ли число, сумма цифр квадрата которого равна 1972

[Гость]

На Ленинградской олимпиаде 1972-го года предлагалась следующая задача:

Существует ли натуральное число, сумма цифр квадрата которого равна 1972?

Мне удалось найти натуральное число, у которого не только сумма цифр квадрата равна 1972, но и сумма цифр самого числа также равна 1972.
Сделайте это и вы, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.