Три задачи по арифметике

[Гость]

Три задачи по арифметике
1. У Винни-Пуха есть мёд в бочонках емкостью 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 литров. Как ему расставить его в четыре ящика так, чтобы на каждом было одинаковое количество литров мёда?

2. Андрей задумал двузначное число, а Сергей поменял его цифры местами. Оказалось, что сумма чисел Андрея и Сергея делится на 17. Какое число задумал Андрей?

3. В гильдии ювелиров есть два кольца по цене 10 и 30 гулденов и 4 драгоценных камня по цене 60, 70, 80 и 90 гулденов. В гильдии можно заказать изготовление перстня Мудрости, для этого требуется кольцо и два драгоценных камня. Цена такого заказа равна произведению цен требуемых компонентов. У послушника Васи есть всего 200 000 гулденов. Сможет ли он заказать себе два перстня?

[Andy]

1. У Винни-Пуха есть мёд в бочонках емкостью 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 литров. Как ему расставить его в четыре ящика так, чтобы на каждом было одинаковое количество литров мёда?

Всего имеются [tex]1+2+3+4+5+6+7=28[/tex] литров мёда. Значит, в каждом из четырёх ящиков должно быть [tex]28:4=7[/tex] литров мёда. Поэтому можно, например, в первый ящик поместить бочонок ёмкостью [tex]7[/tex] литров, во второй ящик -- бочонки емкостями [tex]1[/tex] и [tex]6[/tex] литров, в третий ящик -- бочонки емкостями [tex]2[/tex] и [tex]5[/tex] литров, в четвёртый ящик -- бочонки емкостями [tex]3[/tex] и [tex]4[/tex] литра.

[Andy]

2. Андрей задумал двузначное число, а Сергей поменял его цифры местами. Оказалось, что сумма чисел Андрея и Сергея делится на 17. Какое число задумал Андрей?

Андрей задумал или число [tex]89,[/tex] или число [tex]98.[/tex] Тогда у Сергея получились или число [tex]98,[/tex] или число [tex]89.[/tex] В обоих случаях сумма этих чисел составляет [tex]89+98=187[/tex] и делится на [tex]17:~187:17=11.[/tex]

[Andy]

3. В гильдии ювелиров есть два кольца по цене 10 и 30 гулденов и 4 драгоценных камня по цене 60, 70, 80 и 90 гулденов. В гильдии можно заказать изготовление перстня Мудрости, для этого требуется кольцо и два драгоценных камня. Цена такого заказа равна произведению цен требуемых компонентов. У послушника Васи есть всего 200 000 гулденов. Сможет ли он заказать себе два перстня?

[tex]10 \cdot 80 \cdot 90+30 \cdot 60 \cdot 70=198000,[/tex] поэтому Вася может заказать два перстня.