Может ли квадрат оказаться НОК?

[Гость]

Может ли квадрат какого-нибудь натурального числа оказаться наименьшим общим кратным нескольких (более одного) подряд идущих натуральных чисел?

[Гость]

Произведение последовательных натуральных чисел не может быть квадратом (это известный факт). Два последовательных натуральных числа взаимно просты. Значит их НОК не может быть квадратом. Дальше можно попробовать метод мат. индукции.