спирали на пересечении прямых

[Гость]

Случайным образом наткнулся на следующее - при пересечении радиальных и наклонных к ним прямых по точкам пересечения можно провести спирали. Причём количество спиралей равно разности количества прямых и расположены они равномерно по окружности. Точнее делят центральный угол на равные части. Поскольку словами громоздко и непонятно привожу картинки -
Это начальное положение прямых (отрезков) из которых далее делается "массив по окружности" относительно центра. Получается следующее -

Вопрос такой - есть ли в этом новизна или "не стоит беспокоиться". На спираль Фибоначчи кажется не похоже.

[Гость]

Да, не вышло с изображениями

[Гость]

[Гость]

[Гость]

[Гость]

[Гость]

Это начало. То есть дальше делается массив с разным количеством отрезков.

[Гость]

При равном количестве отрезков получается окружность.

[Гость]

Здесь отрезков погуще но соблюдается таже закономерность количество спиралей равно разности отрезков.

[Гость]

Извиняюсь что так коряво вышло, кнопок редактировать/удалить кажется нет, что для меня непривычно. Точки пересечения соединял кривой Безье, равномерность расположения спиралей проверял тем же массивом по окружности одной из них. Вначале совпадение полное (в пределах толщины линии), ну а потом не очень полное, кто знает может так и должно быть? Во всяком случае эти построения легко повторимы. Ну и вопрос к более знающим - что это забавная ерунда или что-то новое?

[Гость]

Четыре разом, так складнее будет. Первая цифра число радиальнвх отрезков, вторая наклонных. По точкам пересечения отрезков кривая Безье.

[Гость]

[Гость]

Вот, попробовал радиальных отрезков на один больше. Получилась закрутка в другую сторону. Завтра попробую из симметричных отрезков попробовать, интересно в какую сторону тогда закрутится спираль? И как это будет сформулировать?

[Гость]

Вот что получилось первая цифра количество "левых" отрезков, вторая "правых". Направление завивки спирали в ту сторону каких больше. Вот ещё какие наблюдения - при конечном разбиении и спираль конечна, дальше параллельных прямых точек не будет. Кстати при этих разбиениях они получились "строго" параллельными. Ну как строго, угловой размер "не хочет" ставиться. Ну а дальше идёт равномерное расхождение. Надо бы штук 50 отрезков, но это тяжеловато будет строить. И еще одно наблюдение, простым развёртыванием (или свёртыванием?) окружности в линию объяснить возникновение спиралей не получится, там три оборота вблизи начальной окружности, просто они не видны в данном масштабе.

[Гость]

Начальное положение отрезков такое же как в предыдущем случае. Строить очень тяжело, много точек пересечения. Там где слилось в синее пять первых оборотов. Что-то нониусное напоминает, но по запросу "нониусные спирали" ничего нет.

[Гость]

С трудом осилил 51-50 "левых" отрезков больше, направление закрутки спирали ожидаемо сменилось на противоположное - против часовой стрелки. Справа увеличенная центральная часть (8 витков), которые на виде слева сливаются до неразличимости.