Евва » Вс янв 16, 2022 7:09 am
[tex]\triangle[/tex]FCE[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]BCA ( 1 пр.) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{EF}{AB}[/tex]=[tex]\frac{FC}{BC}[/tex] ; [tex]\frac{h}{x}[/tex]=[tex]\frac{FC}{BC}[/tex] ; FC=[tex]\frac{h.BC}{x}[/tex] (1)
[tex]\triangle[/tex]BFE[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]BCD (1 пр.) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{EF}{CD}[/tex]=[tex]\frac{BF}{BC}[/tex] ;[tex]\frac{x}{y}[/tex]=[tex]\frac{BF}{BC}[/tex] ;BF=[tex]\frac{h.BC}{y}[/tex] (2)
(1) +(2)
FC+BF=[tex]\frac{h.BC}{x}[/tex]+[tex]\frac{h.BC}{y}[/tex]
BC=[tex]\frac{hy.BC+hx.BC}{xy}[/tex]
BC.xy=BC(hy+hx)
xy=h(x+y)
h=[tex]\frac{xy}{x+y}[/tex]