Предложили странную задачу

[Гость]

Дан треугольник ABC, причем известно, что AC<= AB <= BC. В нем проведена биссектриса BL и построены окружности w1 с центром A и радиусом AL, w2 с центром C и радиусом CL, и w3 с центром B и радиусом, меньшим AB. Из A проведен луч, касающийся w3, пересекающийся с лучом из B, касающимся w1 и не имеющем общих точек с w2, в точке X. Y определяется как точка пересечения аналогичных лучей, касающихся w3 и w2 из C и B соответственно. Оказалось, что XY перпендикулярна BL. Доказать, что треугольник ABC - равнобедренный.

[Гость]

А чертёж нарисовать не задали?!
Без чертежа такую задачу РЕШИТЬ будет невозможно!