Помогите, очень надо решить на завтра

[Гость]

Сума диагоналей ромба равна 3 см, а його площадь 1 см2 . Найди диагонали ромба.

[Гость]

ABCD- ромб ; [tex]S_{ABCD }[/tex]=1 [tex]см^{2}[/tex]
АС=х=? BD=у=?

[tex]\begin{array}{|l} x + y = 3 \\ (формула) \frac{AC.BD.sin (уголAOB)}{2}\end{array}[/tex]=[tex]S_{ABCD }[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} x = 3-у (1) \\ \frac{ху.син(90^\circ)}{2} =1\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} x = 3-у \\ ху=2 \end{array}[/tex]

(3-у)у=2 [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]у^{2}[/tex]-3у+2=0

D=9-8=1 ; [tex]у_{1,2 }[/tex]=[tex]\frac{3\pm1}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]у_{1 }[/tex]=2 или [tex]у_{2 }[/tex]=1

Мы возвращаемся к (1) [tex]x_{1 }[/tex]=3-2=1 ; [tex]x_{2 }[/tex]=3-1=2

Ответ 2 см. ; 1 см.