Высчитать положение двух плоскостей

Всё, что не упомянуто выше.

Высчитать положение двух плоскостей

Сообщение Гость » Сб апр 28, 2018 3:37 pm

Здравствуйте математики). Мне нужно написать програмку которая будет определять пересечение или параллельность плоскостей. С математикой я не дружу >_< Подскажите как должно выглядеть решение, какие формулы мне нужны (чем проще тем лучше). Простите за некорректное оформление, но только вы и можете мне помочь)

Предположим, что нам даны две плоскости в трехмерном пространстве. Найдите пересечение этих плоскостей. Плоскости задаются точкой, лежащей на плоскости и ее нормальным вектором. Входные данные - 12 двойных чисел. Первые три числа - это координаты точки, лежащей на первой плоскости. Второе три числа - это координаты нормального вектора первой плоскости. Третьи три числа - это координаты точки, лежащей на второй плоскости. Последние три числа являются координатами нормального вектора второй плоскости. Выходные данные должны быть: 1) если плоскости не пересекаются (параллельны), то вывод - целое число 0; 2) если плоскости пересекаются (пересечение - это линия), то выходные данные представляют собой целое число 2 и координаты некоторой точки линии и координаты вектора нормализованного направления линии. 3) если плоскости совпадают с выходными данными, это целое число 3 и координаты некоторой точки плоскости и координаты нормализованного нормального вектора плоскости.
Гость
 

Re: Высчитать положение двух плоскостей

Сообщение Andy » Сб апр 28, 2018 8:47 pm

Зная координаты нормальных векторов обеих плоскостей и координаты точек, принадлежащих этим плоскостям, можно вывести общие уравнения этих плоскостей. Затем нужно решить систему двух уравнений с тремя неизвестными. Подспорьем является то, что направляющий вектор прямой, по которой эти плоскости пересекаются (если они пересекаются), является векторным произведением нормальных векторов плоскостей.
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2