Эллипс и трисекция угла

[Гость]

Здравствуйте, всем участникам форума!
Меня зовут Георгий. Я длительное время занимаюсь исследованием неполного кубического уравнения и трисекцией угла. Выведены некоторые новые соотношения между корнями неполного кубического уравнения и благодаря им найдена формула эллипса для трисекции угла. И таким образом мы в декартовой системе координат имеем формулу эллипса и формулу окружности и их совместное решение (алгебраическое и геометрическое) дают нам координаты 4-х точек пересечения из которых 3 являются решением задачи трисекции угла. Имеется решение задачи трисекции угла с помощью эллипса параметры которого зависят от величины угла для трисекции и есть вариант решения с эллипсом параметры которого не зависят от величины угла для трисекции. Также в работе приводится построение угла в 20 градусов с помощью циркуля и линейки (без меток) и без эллипса с точностью синуса и косинуса 6 знаков после запятой. Имея построенный угол 20 градусов с отмеченной выше точностью мы можем строить множество других углов. Например при помощи угла 18 градусов ( который легко строится циркулем и линейкой) можем построить угол в 2 и 1 градус. Я думаю, что точность 6 знаков после запятой вполне приемлема для решения геометрических задач. Если кому-то нужна такая работа пишите на электронную почту genvod@mail.ru. Всем успехов.

[Гость]

Эллипсы инженера Водэ Георге (Vodă Gheorghe) и решение задачи трисекция угла с помощью эллипса нарисованного в плане нерешённой до сих пор.

Как известно в 1837 году Пьер Ванцель доказал алгебраически,что задача трисекции угла неразрешима для всех углов от 0 до 90 градусов. В 2023 году инженер Водэ Георге в своей книге ,,Окружность, эллипс и трисекция угла" (Cercul, elipsa și trisecția unghiului) доказал неразрешимость задачи трисекции угла геометрически, так как она представляет собой пересечение окружности с центром в начале координат и двух эллипсов. Попарное алгебраическое решение формул этих 3 уравнений второй степени с двумя неизвестными приводит к известному уравнению неразрешимость которой доказал Пьер Ванцель. При помощи преобразований формул этих фигур удалось решить задачу трисекции любого угла с помощью циркуля и линейки без меток с помощью трисекционного эллипса нарисованного в плане (элементы которого не зависят от величины угла для деления на три равные части).
Желающие ознакомиться с новой трактовкой задачи трисекции угла и решение задачи трисекции угла с помощью эллипса могут прочитать статью в журнале ,,Acta et commentationes, seria Științe ale Educației " по этой ссылке https://revistaust.upsc.md/index.php/ac ... ue/view/51
Книга ,,Cercul, elipsa și trisecția unghiulu" автор Gheorghe Vodă доступна для чтения в Национальной библиотеке Молдовы.