Сочетание , размещение, множества

[Гость]

Есть множество из 20 ячеек в которых возможно 2 значения 1 или 0 Количество возможных уникальных комбинаций 2^20=1048576 . Если объединить все комбинации которые имеют одинаковое количество единиц в одну группу( объединяем все комбинации с двумя единицами и 18ю нулями, тремя единацами и 17ю нулями и т д ) то количество уникальных групп будет 21( одна в которой 19 единиц, одна в которой 20 единиц И так далее)

Вопрос
как подсчитать колво уникальных комбинаций для каждой из 21й группы: Колво уникальных комбинаций в которых 1 единица и 19 нулей-? Колво уникальных комбинаций в которых 2 единицы и 18 нулей-? И так далее… что в сумме должно дать 2^20=1048576