раскрытие скобок при умножении

[Гость]

На раскрытии скобок при умножении всегда путаюсь, если скобок больше двух или есть третий множитель. Везде в примерах при раскрытии скобок используют только две. Так что примеры брать просто неоткуда. Как правильно перемножать множители в скобках?
Например (2a+3b)(4a+5c)(6d--7e) или даже просто так 2(4х+5у)(6x--7y)

[nathi123]

Пусть [tex]A=2(4x+5y)(6x-7y)=2(4x.6x+5y.6x-4x.7y-5y.7y)=2(24x^{2}+30xy-28xy-35y^{2})=[/tex]
=[tex]2(24x^{2} + 2xy - 35y^{2}) = 48x^{2} +4xy - 70y^{2}[/tex].
Можно еще так : [tex]A= (8x + 10y)(6x - 7y) = 48x^{2} +60xy - 56xy -70y^{2}=48x^{2} + 4xy -70y^{2}[/tex].
или так [tex]A = (4x +5y).2(6x - 7y) = (4x +5y)(12x - 14y) = 48x^{2} +60xy - 56xy - 70y^{2} =48x^{2} + 4xy -70y^{2}[/tex] .
Т.е. применяем :
[tex]ab=ba ; a + b = b + a ; a(b+c)=ab + ac = (b +c ).a = ba +ca = ab +ac ; a( b -c )= ( b - c)a=ab - ac;[/tex]
[tex](ab).c=a(bc)=abc ; (a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c[/tex].