Совпадение символов в последовательностях

[Гость]

Здравствуйте уважаемые форумчане.

Рассматриваем две независимые последовательности из орлов «О» и решек «Р» честной монеты. Последовательности формируются поочередно – сначала генерируется член последовательности «1», после этого генерируется член последовательности «2». Такое допущение не нарушает общности задачи так как последовательности независимы, члены последовательности равновероятны и последовательности бесконечны?

А) Рассматриваем случайную величину – «При выпадении первого орла в любой из последовательностей в другой последовательности тоже выпадет первый орел».
Решение:1)вероятность О на первом месте в обоих последовательностях 1/4, 2)О на второй позиции в обоих последовательностях 1/16, 3) )О на 3 позиции в обеих последовательностях 1/64....вероятность,что О будет на одной и той же позиции = сумме вероятностей и = 1/3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Б) Рассматриваем случайную величину – «При выпадении первого орла в последовательности 1 в последовательности 2 тоже выпадет первый орел».
Аналогично ли будет решение и ответ выше представленному варианту?