Вероятность обнаружения дефекта

[Alexander1506]

Добрый день, уважаемые математики!

Нужен ваш совет по следующему поводу.
Описание: есть изделие с площадью поверхности 100 м2. Вероятность наличия в нем трещины до проведения инспекции составляет 10^-5, максимально допустимая вероятность наличия трещины, чтобы разрешили эксплуатацию изделия 10^-9.
Очевидно, что если проинспектировать всю поверхность изделия, то вероятность наличия или отсутствия трещины будет составлять 1. Однако на практике проверить всю поверхность дорого и долго.
Вопрос: существует ли метод, который позволяет определить минимальный процент инспектируемой поверхности, позволяющий удовлетворить критерий 10^-9 вероятности наличия трещины?

Заранее благодарен за информацию.

[Alexander1506]

Насколько я понимаю тут можно было бы применить теорему Байеса. Но я не уверен, что события (в данном контексте инспекция определенных участков) являются статистически взаимозависимыми.